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          如圖所示以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊交于點D，E為BC邊上的中點，連接DE 。
          

          （1）求證：DE是⊙O的切線；
          （2）連接OE，AE，當(dāng)∠CAB為何值時，四邊形AOED是平行四邊形。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）連接OD與BD
          ∵△BDC是Rt△，且E為BC中點 
          ∴∠EDB=∠EBD
          又∵OD=OB且∠EBD+∠DBO=90° 
          ∴∠EDB+∠ODB=90°
          ∴DE是⊙O的切線；
          （2）∵∠EDO=∠B=90°
          若要AOED是平行四邊形，則DE∥AB，D為AC中點
          又∵BD⊥AC 
          ∴△ABC為等腰直角三角形
          ∴∠CAB=45°。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=6，CB=8，以C為圓心，r為半徑作⊙C，當(dāng)r為多少時，⊙C與AB相切？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，Rt△ABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的紙片，點C與原點O重合，點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上，已知OA=3，OB=4．將紙片的直角部分翻折，使點C落在精英家教網(wǎng)AB邊上，記為D點，AE為折痕，E在y軸上．
          （1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求E點的坐標(biāo)及AE的長．
          （2）線段AD上有一動點P（不與A、D重合）自A點沿AD方向以每秒1個單位長度向D點作勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（0＜t＜3），過P點作PM∥DE交AE于M點，過點M作MN∥AD交DE于N點，求四邊形PMND的面積S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t取何值時，S有最大值？最大值是多少？
          （3）當(dāng)t（0＜t＜3）為何值時，A、D、M三點構(gòu)成等腰三角形？并求出點M的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°∠A＜∠B，以AB邊上的中線CM為折痕，將△ACM折疊，使點A落在點D處，如果CD恰好與AB垂直，則tanA=
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•保定二模）如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=12，點P從點A出發(fā)沿AC邊向點C以每秒1個單位的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿CB邊向點B以每秒1個單位的速度移動，點P、Q同時出發(fā)，設(shè)移動時間為t秒（t＞0）．
          （1）求t為何值時，PQ∥AB；
          （2）設(shè)△PCQ的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時，△PCQ的面積最大，最大面積是多少；
          （3）設(shè)點C關(guān)于直線PQ的對稱點為D，求t為何值時，四邊形PCQD是正方形；
          （4）當(dāng)?shù)玫秸叫蜳CQD后，點P不再沿AC邊移動，但正方形PCQD沿CB邊向B點以每秒1個單位的速度移動，當(dāng)點Q與點B重合時，停止移動，設(shè)運動中的正方形為MNQD，正方形MNQD與Rt△ABC重合部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案