Question

(2005　青島)在青島市開展的創(chuàng)城活動(dòng)中，某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻(墻長15m)的空地上修建一個(gè)矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成，圖所示．若設(shè)花園的BC邊長為x m，花園的面積為．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)滿足條件的花園面積能達(dá)到嗎？若能，求出此時(shí)x的值；若不能，請說明理由；

(3)根據(jù)(1)中求得的函數(shù)關(guān)系式，描述其圖像的變化趨勢；并結(jié)合題意判斷當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積為多少？

Answer 1

答案：略
解析：

解(1)根據(jù)題意得， ∴(0＜x≤15)． (2)當(dāng)y=200時(shí)， 即． ∴． 解得x=20＞15． ∵0＜x≤15， ∴此花園的面積不能達(dá)到． (3)的圖像是開口向下的拋物線，對稱軸為x=20． ∴當(dāng)0＜x≤15時(shí)，y隨x的增大而增大． ∴當(dāng)x=15時(shí)，y有最大值，， 即當(dāng)x=15時(shí)，花園面積最大，最大面積為．

提示：

理解二次函數(shù)的性質(zhì)及用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題．