Question

如圖，已知，點(diǎn)E在AC上且，連結(jié)DE并延長(zhǎng)它，交BC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

（1）試說(shuō)明：△ADE∽△CFE；

（2）當(dāng)時(shí)，

①求的值和的長(zhǎng)；

②當(dāng)點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)的值為多少時(shí)，.請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.

 

 

Answer 1

【答案】

(1)證明見(jiàn)解析（2）①3,6②4（3）3，理由見(jiàn)解析

【解析】解：(1)∵，

∴，，···················· （2分）

∴.··························· （3分）

(2)① ∵，

∴.·························· （4分）

∵，

∴，

∴，.··················· （6分）

② ∵點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，

∴.

∵，

∴.······························ （7分）

∵，

∴，

∴

∴.······························ （8分）

由①可知：，

∴.······························ （9分）

(3)當(dāng)時(shí)，.······················· （10分）

理由如下：

∵，

∴

即，····························· （11分）

∴.   （12分）

 (1)利用平行線的性質(zhì)求得，，從而求得結(jié)論

（2）①通過(guò)求得結(jié)論②通過(guò)，求得，

得出，從而求解

（3）通過(guò)比值求解