分析：（1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)來(lái)解不等式組，兩個(gè)不等式的解集的交集，就是該不等式組的解集．
解答：解：（1）方程的兩邊同乘（x-2），得
1-x+2（x-2）=1，
解得x=4．
檢驗(yàn)：把x=4代入（x-2）=2≠0．
∴原方程的解為：x=4．
（2）由不等式4-x≥3x得，x≤1；
由不等式
＞-x-1得，x＞-2；
所以原不等式組的解集是：-2＜x≤1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程：注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
同時(shí)考查了解一元一次不等式組，不等式組的解集：不等式組的解集可以先求這些個(gè)不等式各自的解，然后再找它們的相交的公共部分（最好先在數(shù)軸上畫出它們的解），找它們的相交的公共部分可以用這個(gè)口訣記�。和∪⌒。笕〈�；比大的小，比小的大，取中間；比大的大，比小的小，無(wú)解．
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