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          【題目】如圖，矩形紙片ABCD，AD=4，AB=3，如果點(diǎn)E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，聯(lián)結(jié)FC，當(dāng)△EFC是直角三角形時(shí)，那么BE的長為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】1.5或3
          【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，利用勾股定理求得AC==5，由題意，可分△EFC是直角三角形的兩種情況：
          如圖1，當(dāng)∠EFC=90°時(shí)，由∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，可知點(diǎn)F在對角線AC上，且AE是∠BAC的平分線，所以可得BE=EF，然后再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可知△ABC∽△EFC，即，代入數(shù)據(jù)可得，解得BE=1.5；
           
          如圖2，當(dāng)∠FEC=90°，可知四邊形ABEF是正方形，從而求出BE=AB=3.
          故答案為：1.5或3.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，AF=BE，AE與DF相交于點(diǎn)O．
          （1）求證：△DAF≌△ABE；
          （2）寫出線段AE、DF的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題．
          (1)寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根；
          (2)寫出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；
          (3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；
          (4)若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AE于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)B，交BC于另一點(diǎn)F.
          (1)求證：CD與⊙O相切；
          (2)若BF＝24，OE＝5，求tan∠ABC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+2c＞0；（4）若點(diǎn)A（﹣3，y1）、點(diǎn)B（﹣，y2）、點(diǎn)C（7，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有（　　）
          A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義：若以一條線段為對角線作正方形，則稱該正方形為這條線段的“對角線正方形”．例如，圖①中正方形ABCD即為線段BD的“對角線正方形”．如圖②，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線CA﹣AB以5cm/s的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合時(shí)，作線段PB的“對角線正方形”，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t（s），線段PB的“對角線正方形”的面積為S（cm2）．
          （1）如圖③，借助虛線的小正方形網(wǎng)格，畫出線段AB的“對角線正方形”．
          （2）當(dāng)線段PB的“對角線正方形”有兩邊同時(shí)落在△ABC的邊上時(shí)，求t的值．
          （3）當(dāng)點(diǎn)P沿折線CA﹣AB運(yùn)動時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
          （4）在整個(gè)運(yùn)動過程中，當(dāng)線段PB的“對角線正方形”至少有一個(gè)頂點(diǎn)落在∠A的平分線上時(shí)，直接寫出t的值．
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，拋物線，經(jīng)過A（1，0）、B（7，0）兩點(diǎn)，交y軸于D點(diǎn)，以AB為邊在x軸上方作等邊△ABC．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，是S△ABM=S△ABC？若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
          （3）如圖2，E是線段AC上的動點(diǎn)，F是線段BC上的動點(diǎn)，AF與BE相交于點(diǎn)P．
          ①若CE=BF，試猜想AF與BE的數(shù)量關(guān)系及∠APB的度數(shù)，并說明理由；
          ②若AF=BE，當(dāng)點(diǎn)E由A運(yùn)動到C時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長（不需要寫過程）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在對角線AC上，連接EB、ED.
          （1）求證：△BCE≌△DCE；
          （2）延長BE交AD于點(diǎn)F，若∠DEB＝140，求∠AFE的度數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△CBE．
          （1）求∠DCE的度數(shù)；
          （2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長．
          

			
          

			
          
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