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          【題目】如圖，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)．
          求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
          求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，直接寫出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍；
          設(shè)點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，試判斷拋物線上是否存在點(diǎn)H滿足？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）（3）
          【解析】
          根據(jù)待定系數(shù)法，可得拋物線的解析式；
          根據(jù)拋物線的解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案；
          根據(jù)余角的性質(zhì)，可得，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得，根據(jù)解方程組，可得H點(diǎn)坐標(biāo)．
          將，兩點(diǎn)代入拋物線中，可得：，
          解得：，
          所以拋物線的解析式為：；
          拋物線的解析式為：．
          所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，
          當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為：；
          存在點(diǎn)H滿足，
          由知M點(diǎn)的坐標(biāo)為
          如圖：作交x軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)N，
          ，，
          ．
          ，
          ∽，
          ，
          ，
          ，
          解得，
          點(diǎn)坐標(biāo)為
          直線MK的解析式為，
          ，
          把代入，化簡(jiǎn)得．
          ，
          ，，將代入，
          解得，
          直線MK與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)M、H，
          拋物線上存在點(diǎn)H，滿足，
          此時(shí)點(diǎn)H的坐標(biāo)為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么，有下列說法：①△EBA和△EDC一定是全等三角形；②△EBD是等腰三角形，EB＝ED；③折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形；④折疊后∠ABE和∠CBD一定相等；其中正確的有( )
          A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將半徑為4，圓心角為90°的扇形BAC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E且點(diǎn)D剛好在上，則陰影部分的面積為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下面材料：
          小天在學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)中遇到這樣一個(gè)問題：在中，，，則______
          小天根據(jù)學(xué)習(xí)幾何的經(jīng)驗(yàn)，先畫出了幾何圖形如圖，他發(fā)現(xiàn)不是特殊角，但它是特殊角的一半，若構(gòu)造有特殊角的直角三角形，則可能解決這個(gè)問題于是小天嘗試著在CB邊上截取，連接如圖，通過構(gòu)造有特殊角的直角三角形，經(jīng)過推理和計(jì)算使問題得到解決．
          請(qǐng)回答：______．
          參考小天思考問題的方法，解決問題：
          如圖3，在等腰中，，，請(qǐng)借助，構(gòu)造出的角，并求出該角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P和點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，則稱點(diǎn)是點(diǎn)P關(guān)于y軸，直線l的二次對(duì)稱點(diǎn)．
          如圖1，點(diǎn)．
          若點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線：的二次對(duì)稱點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；
          若點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線：的二次對(duì)稱點(diǎn)，則a的值為______；
          若點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線的二次對(duì)稱點(diǎn)，則直線的表達(dá)式為______；
          如圖2，的半徑為若上存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)是點(diǎn)M關(guān)于y軸，直線：的二次對(duì)稱點(diǎn)，且點(diǎn)在射線上，b的取值范圍是______；
          是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，的半徑為2，若上存在點(diǎn)N，使得點(diǎn)是點(diǎn)N關(guān)于y軸，直線：的二次對(duì)稱點(diǎn)，且點(diǎn)在y軸上，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，且AB＝4，點(diǎn)C在半圓上，OC⊥AB，垂足為點(diǎn)O，P為半圓上任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PE⊥OC于點(diǎn)E，設(shè)△OPE的內(nèi)心為M，連接OM、PM．當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
          x
          ﹣3
          ﹣2
          ﹣1
          0
          1
          2
          3
          4
          5
          y
          12
          5
          0
          ﹣3
          ﹣4
          ﹣3
          0
          5
          12
          給出了結(jié)論：
          （1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為﹣3；
          （2）當(dāng)﹣＜x＜2時(shí)，y＜0；
          （3）a﹣b+c=0；
          （4）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)
          則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx(a＜0）過點(diǎn)E(10,0)，矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)C，D在拋物線上．設(shè)A(t,0)，當(dāng)t=2時(shí)，AD=4．
          （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
          （2）當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值？最大值是多少？
          （3）保持t=2時(shí)的矩形ABCD不動(dòng)，向右平移拋物線．當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)G，H，且直線GH平分矩形的面積時(shí)，求拋物線平移的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng)，那么，當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？
          

			
          

			
          
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