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          【題目】如圖，∠AOB=45°，點M，N在邊OA上，OM=3，ON=7，點P是直線OB上的點，要使點P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點P有（　�。﹤�．
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          先求出點M、N到在OB的距離，再根據(jù)等腰三角形的判定逐個畫出即可．
          過M作MM′⊥OB于M′，過N作NN′⊥OB于N′，如圖所示：
          ∵OM=3，ON=7，∠AOB=45°，
          ∴MN=4，MM′=OM×sin45°=＜4，NN′=ON×sin45°=＞4，MH=M′N′=4×sin45°=2＜4，
          所以只有一小兩種情況：①以M為圓心，以4為半徑畫弧，交直線OB于P1、P2，此時△NP1M和△NMP2都是等腰三角形；
          ②作線段MN的垂直平分線，交直線PB于P3，此時△MNP3是等腰三角形，
          即有3個點P符合，
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．
          （1）求證：△ABC是等腰三角形．
          （2）當∠CAE等于多少度時△ABC是等邊三角形？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．
          （1）求證：AB=CD；
          （2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD為某中學課外活動小組圍建的一個生物苗圃園，其中兩邊靠墻（墻足夠長），另外兩邊用長度為16米的籬笆（虛線部分）圍成．設(shè)AB邊的長度為x米，矩形ABCD的面積為y平方米．
          （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式?（不要求寫自變量的取值范圍）；
          （2）求矩形ABCD的最大面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）閱讀并回答：
          科學實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等．如圖1，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2，∠3=∠4．
          由條件可知：∠1與∠3的大小關(guān)系是　 　，理由是　 　；∠2與∠4的大小關(guān)系是　 　；
          反射光線BC與EF的位置關(guān)系是　 　，理由是　 　；
          （2）解決問題：
          ①如圖2，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若b反射出的光線n平行于m，且∠1=35°，則∠2=　 　，∠3=　 　；
          在①中，若∠1=40°，則∠3=　 　，
          由①②請你猜想：當∠3=　 　時，任何射到平面鏡a上的光線m經(jīng)過平面鏡a和b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n總是平行的？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當n為奇數(shù)時，F（n）=3n+1；②當n為偶數(shù)時，F（n）=（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運算交替重復進行，例如，取n=24，則：
          若n=13，則第2018次“F”運算的結(jié)果是（　�。�
          A. 1 B. 4 C. 2018 D. 42018
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，定義直線y=ax+b為拋物線y=ax2+bx的特征直線，C（a，b）為其特征點．設(shè)拋物線y=ax2+bx與其特征直線交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)）．

          （1）當點A的坐標為（0，0），點B的坐標為（1，3）時，特征點C的坐標為 ． 

          （2）若拋物線y=ax2+bx如圖所示，請在所給圖中標出點A、點B的位置；
          （3）設(shè)拋物線y=ax2+bx的對稱軸與x軸交于點D，其特征直線交y軸于點E，點F的坐標為（1，0），DE∥CF．
          ①若特征點C為直線y=﹣4x上一點，求點D及點C的坐標 ；
          ②若＜tan∠ODE＜2，則b的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在矩形ABCD中，邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得點B落在CD邊上的點P處（如圖1）．
          （1）如圖2，設(shè)折痕與邊BC交于點O，連接，OP、OA．已知△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長；
          （2）動點M在線段AP上（不與點P、A重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連接MN、CA，交于點F，過點M作ME⊥BP于點E．
          ①在圖1中畫出圖形；
          ②在△OCP與△PDA的面積比為1：4不變的情況下，試問動點M、N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？請你說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．
          解答下列問題：
          （1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ，并補全頻數(shù)分布直方圖；
          （2）C組學生的頻率為 ，在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是 度；
          （3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名？
          

			
          

			
          
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