Question

（2013•鶴壁二模）如圖，已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（1，-2），該圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，則AC長(zhǎng)為

3

．

Answer 1

分析：先把點(diǎn)（-1，0），（1，-2）代入y=x²+bx+c，求得b，c，再令y=0，點(diǎn)C的坐標(biāo)，再得出答案即可．

解答：解：∵二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（1，-2），
∴

1-b+c=0 1+b+c=-2

，
解得

b=-1 c=-2

，
∴拋物線的解析式為y=x²-x-2，
令y=0，得x²-x-2=0，
解得x₁=-1，x₂=2，
∴C（2，0）
∴AC=2-（-1）=3．
故答案為3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、拋物線與x軸的交點(diǎn)問題以及兩點(diǎn)間距離的求法，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．