Question

【題目】如圖，矩形和，．

畫(huà)出矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的矩形，并寫(xiě)出的坐標(biāo)為________，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為________；

若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________，請(qǐng)畫(huà)一條直線平分矩形與組成圖形的面積（保留必要的畫(huà)圖痕跡）．

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出所畫(huà)圖形，進(jìn)而得出B1的坐標(biāo)，再利用弧長(zhǎng)公式求出即可；

（2）利用平行四邊形的性質(zhì)以及中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出F點(diǎn)坐標(biāo)以及直線l.

解：（1）如圖所示：

B1的坐標(biāo)為：（-4，3），

∵B（3，4），

∴CO=4，BC=3，

∴BO=5，

∴點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B1所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為：=；

故答案為：（-4，3），；

（2）如圖所示：直線l即為所求；

∵四邊形ABEF是平行四邊形，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（5，2），

∴AB=EF=4，則F（5，-2）．

故答案為：（5，-2）．