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        1. 如圖是用棋子成的“T”字圖案.從圖案中可以出,第一個(gè)“T”字圖案需要5枚棋子,第二個(gè)“T”字圖案需要8枚棋子,第三個(gè)“T”圖案需要11枚棋子.

          (1)照此規(guī)律,擺成第八個(gè)圖案需要幾枚棋子?
          (2)擺成第n個(gè)圖案需要幾枚棋子?
          (3)擺成第2010個(gè)圖案需要幾枚棋子?

          解:(1)首先觀察圖形,得到前面三個(gè)圖形的具體個(gè)數(shù),不難發(fā)現(xiàn):在5的基礎(chǔ)上依次多3枚.
          即第n個(gè)圖案需要5+3(n-1)=3n+2.
          那么當(dāng)n=8時(shí),則有26枚;
          故擺成第八個(gè)圖案需要26枚棋子.

          (2)因?yàn)榈冖賯(gè)圖案有5枚棋子,
          第②個(gè)圖案有(5+3×1)枚棋子,
          第③個(gè)圖案有(5+3×2)枚棋子,
          依此規(guī)律可得第n個(gè)圖案需5+3×(n-1)=5+3n-3=(3n+2)枚棋子.

          (3)3×2010+2=6032(枚)
          即第2010個(gè)圖案需6032枚棋子.
          分析:(1)通過觀察已知圖形可得:每個(gè)圖形都比其前一個(gè)圖形多3枚棋子,得出擺成第八個(gè)圖案需要的棋子數(shù);
          (2)由(1)得出規(guī)律為擺成第n個(gè)圖案需要3n+2枚棋子;
          (3)由(2)中規(guī)律求出即可.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了圖形的變化類,注意由特殊到一般的分析方法,得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖是用棋子成的“T”字圖案.從圖案中可以出,第一個(gè)“T”字圖案需要5枚棋子,第二個(gè)“T”字圖案需要8枚棋子,第三個(gè)“T”圖案需要11枚棋子.

          (1)照此規(guī)律,擺成第八個(gè)圖案需要幾枚棋子?
          (2)擺成第n個(gè)圖案需要幾枚棋子?
          (3)擺成第2010個(gè)圖案需要幾枚棋子?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖是用棋子擺成的“巨”字,那么第4個(gè)“巨”字需要的棋子數(shù)是
          34
          34
          ;按以上規(guī)律繼續(xù)擺下去,第n個(gè)“巨”字所需要的棋子數(shù)是
          8n+2
          8n+2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖是用棋子擺成的“T”字,按這樣的規(guī)律擺下去,擺成第10個(gè)“T”字需要
          32
          32
          枚棋子; 擺成第n個(gè)“T”字需要
          3n+2
          3n+2
          枚棋子.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖是用棋子擺成的“上”字:

          第一個(gè)“上”字    第二個(gè)“上”字   第三個(gè)“上”字,
          如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去,那么通過觀察,可以發(fā)現(xiàn):
          (1)第四、第五個(gè)“上”字分別需用
          18
          18
          22
          22
          枚棋子;
          (2)第n個(gè)“上”字需用
          4n+2
          4n+2
          枚棋子;
          (3)擺成第2012個(gè)“上”需要多少枚棋子?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案