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          ∠AOB=45°，其內(nèi)部有一點(diǎn)P，OP=8，在∠AOB的兩邊分別有兩點(diǎn)Q，R（不同與點(diǎn)0），則△PQR的最小周長是
          8
          		2
          8
          		2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，作出P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)M、N，連接AB，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得到最小值線段，再構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求出MN的值即可．
          解答：解：分別作P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)M、N．
          連接MN交OA、OB交于Q、R，則△PQR符合條件．
          連接OM、ON，
          則OM=ON=OP=8，
          ∠MON=∠MOP+∠NOP=2∠AOB=2×45°=90°，
          故△MON為等腰直角三角形．
          ∴MN=
          		82+82
          =8
          		2
          ，
          故答案為：8
          		2
          ．
          點(diǎn)評：此題考查了軸對稱最短路徑問題，根據(jù)題意構(gòu)造出對稱點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•西青區(qū)一模）已知∠AOB=45°，其內(nèi)部一點(diǎn)P，OP=10，在∠AOB的邊OA、OB上分別有點(diǎn)Q、R（P、Q、R三點(diǎn)不在同一直線上，Q、R不同于點(diǎn)O），則△PQR周長的最小值為
          10
          		2
          10
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知∠AOB=45°，其內(nèi)部有一點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)是M，關(guān)于OB的對稱點(diǎn)是N．且OP=4cm，則S△MON=
          8cm2
          8cm2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆浙江紹興地區(qū)八年級第一學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          ∠AOB=45°，其內(nèi)部有一點(diǎn)P，OP=8，在∠AOB的兩邊分別有兩點(diǎn)Q，R（不同與點(diǎn)0），則△PQR的最小周長是             
。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知∠AOB=45°，其內(nèi)部一點(diǎn)P，OP=10，在∠AOB的邊OA、OB上分別有點(diǎn)Q、R（P、Q、R三點(diǎn)不在同一直線上，Q、R不同于點(diǎn)O），則△PQR周長的最小值為________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案