Question

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4），B（3，4），C（4，﹣1）．
（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出△ABC；

（2）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)；
（3）在x軸上找到一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的距離和最��；
（4）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示△ABC即為所求

（2）解：A1（0，﹣4），B1（3，﹣4），C1（4，1）
（3）解：連接A1B交x軸于P，點(diǎn)P即為所求
（4）解：S△ABC= ×3×5=
【解析】（1）根據(jù)題意作出圖形即可；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn)即可得到結(jié)果；（3）連接A1B交x軸于P即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了作軸對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸圖形的方法：①標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)②數(shù)方格，標(biāo)出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)③依次連線(xiàn)；已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；與確定起點(diǎn)相反，已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；已知起點(diǎn)和終點(diǎn)，求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑才能正確解答此題．