【題目】如圖所示，已知雙曲線y=
（x＜0）和 y=
（x＞0），直線OA與雙曲線y=交于點A，將直線OA向下平移與雙曲線y=交于點B，與y軸交于點P，與雙曲線y=交于點C，S△ABC=6，
，則k=_____．
【答案】﹣4
【解析】
連接OB，OC，作BE⊥OP于E，CF⊥OP于F，先證得S△OBC=S△ABC=6，由
，得出S△OPB=2，S△OPC=4，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出S△OBE=
，進一步得出S△PBE=
，通過證得△BEP∽△CFP，得出S△CFP=2，然后根據(jù)S△OCF=S△OBC-S△OPB-S△CFP求得△OCF的面積為2，從而求得k的值．
解：如圖，連接OB，OC，作BE⊥OP于E，CF⊥OP于F．
∵OA∥BC，
∴S△OBC=S△ABC=6
∵PB：PC=1：2，
∴S△OPB=2，S△OPC=4，
∵
，
∴
.
∵△BEP∽△CFP，
∴
，
∴
，
∴S△OCF=S△OBC-S△OPB-S△CFP=6-2-2=2，
∴k=﹣4．
故答案為：﹣4．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某小區(qū)開展了“行車安全，方便居民”的活動，對地下車庫作了改進．如圖，這小區(qū)原地下車庫的入口處有斜坡AC長為13米，它的坡度為i＝1：2.4，AB⊥BC，為了居民行車安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改為13°，即∠ADC＝13°（此時點B、C、D在同一直線上）．
（1）求這個車庫的高度AB；
（2）求斜坡改進后的起點D與原起點C的距離（結果精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某射擊隊教練為了了解隊員訓練情況，從隊員中選取甲、乙兩名隊員進行射擊測試，相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下：
命中環(huán)數(shù) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲命中相應環(huán)數(shù)的次數(shù) | 0 | 1 | 3 | 1 | 0 |
乙命中相應環(huán)數(shù)的次數(shù) | 2 | 0 | 0 | 2 | 1 |
（1）根據(jù)上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是_____環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是______環(huán)；
（2）試通過計算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定？
（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差會變�。ㄌ�“變大”、“變小”或“不變”）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線
（b，c為常數(shù)）的頂點為P，等腰直角三角形ABC的頂點A的坐標為（0，﹣1），C的坐標為（4，3），直角頂點B在第四象限．
（1）如圖，若該拋物線過A，B兩點，求該拋物線的函數(shù)表達式；
（2）平移（1）中的拋物線，使頂點P在直線AC上滑動，且與AC交于另一點Q．
（i）若點M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點，當以M、P、Q三點為頂點的三角形是等腰直角三角形時，求出所有符合條件的點M的坐標；
（ii）取BC的中點N，連接NP，BQ．試探究
是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，老張利用國慶假日在某釣魚場釣魚，風平浪靜時，魚漂露出水面部分AB＝6m，微風吹來時，假設鉛錘P不動，魚漂移動了一段距離BC，且項場恰好與水面平齊（即PAPC，水平線1與OC夾角a＝8°（點A在OC上，則鉛錘P處的水深h為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin8°＝
，cos8°＝
，tan8°＝
）
A.150cmB.144cmC.111cmD.105cm
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料，解決問題：
材料1：在研究數(shù)的整除時發(fā)現(xiàn)：能被5、25、125、625整除的數(shù)的特征是：分別看這個數(shù)的末一位、末兩位、末三位、末四位即可，推廣成一條結論；末
位能被
整除的數(shù)，本身必能被整除，反過來，末位不能被整除的數(shù)，本身也不可能被整除，例如判斷992250能否被25、625整除時，可按下列步驟計算：
，
為整數(shù)，
能被25整除
，
不為整數(shù)，不能被625整除
材料2：用奇偶位差法判斷一個數(shù)能否被11這個數(shù)整除時，可把這個數(shù)的奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來，再求它們的差，看差能否被11整除，若差能被11整除，則原數(shù)能被11整除，反之則不能.
（1）若
這個三位數(shù)能被11整除，則
；在該三位數(shù)末尾加上和為8的兩個數(shù)字，讓其成為一個五位數(shù)，該五位數(shù)仍能被11整除，求這個五位數(shù)
（2）若一個六位數(shù)p的最高位數(shù)字為5，千位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，且這個數(shù)既能被125整除，又能被11整除，求這個數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是角平分錢，點E在AC上，且∠EAD=∠ADE．
（1）求證：△DCE∽△BCA；
（2）若AB=3，AC=4．求DE的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；
（3）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知，A、B、C、D是反比例函數(shù)y=
（x＞0）圖象上四個整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)），分別過這些點向橫軸或縱軸作垂線段，以垂線段所在的正方形（如圖）的邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成四個橄欖形（陰影部分），則這四個橄欖形的面積總和是__________（用含π的代數(shù)式表示）．
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