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        1. 如圖所示,⊙O的直徑EF為10cm,弦AB,CD分別為6cm和8cm,且ABEFCD,則圖中陰影部分的面積和為(  )
          A.
          25
          2
          πcm2
          B.
          25
          3
          πcm2
          C.
          75
          8
          πcm2
          D.
          175
          12
          πcm2
          精英家教網(wǎng)

          精英家教網(wǎng)
          如圖,作直徑MN,使MN⊥EF于O,交AB于G,交CD于H;連接OA、OB、OC、OD;
          在Rt△OBG中,BG=3cm,OB=5cm,因此OG=4cm;
          同理:在Rt△OCH中,CH=4cm,OC=5cm,因此OH=3cm;
          sin∠DOF=
          OH
          OD
          =
          3
          5
          ,sin∠BOF=
          OG
          OB
          =
          4
          5
          ,sin∠COE=
          OH
          OC
          =
          3
          5
          ,
          sin∠AOE=
          OG
          OA
          =
          4
          5
          ;即∠DOF=∠AOM=∠COE=∠BOM,∠CON=∠DON=∠AOE=∠BOF
          因此S扇形OAE=S扇形OBF=S扇形CON=S扇形ODN;
          ∴S陰影=S△ABE+S弓形AMB+S△CDF+S弓形CND
          =S△OAB+S弓形AMB+S△OCD+S弓形CND
          =S扇形OAB+S扇形OCN+S扇形ODN
          =S扇形OAB+S扇形OAE+S扇形OBF
          =
          1
          2
          S⊙O
          =
          25π
          2
          cm2
          故選A.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,⊙O的直徑AB=4,點(diǎn)P是AB延長線上的一點(diǎn),過P點(diǎn)作⊙O的切線,切點(diǎn)精英家教網(wǎng)為C,連接AC.
          (1)若∠CPA=30°,求PC的長;
          (2)若點(diǎn)P在AB的延長線上運(yùn)動,∠CPA的平分線交AC于點(diǎn)M,你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變化,求出∠CMP的大。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,⊙O的直徑AB=2,AD,BC是它的兩條切線,且CD與⊙O相切于點(diǎn)E,交AD,BC于精英家教網(wǎng)點(diǎn)D,C,設(shè)AD=x,BC=y.
          (1)求證:AD+BC=CD;
          (2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系,并畫去它的圖象;
          (3)若x,y是方程2t2-5t+m=0的兩根,求x,y的值;
          (4)求四邊形的ABCD的面積S,(用字母表示)并證明S≥2.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,AB、CD相交于點(diǎn)E,∠COD=100°,求∠COE,∠D的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,⊙O的直徑的長是關(guān)于x的二次方程x2+2(k-2)x+k=0(k是整數(shù))的最大整數(shù)根. P是⊙O外一點(diǎn),過點(diǎn)P作⊙O的切線PA和割線PBC,其中A為切點(diǎn),點(diǎn)B,C是直線PBC與⊙O的交點(diǎn).若PA,PB,PC的長都是正整數(shù),且PB的長不是合數(shù),求PA2+PB2+PC2的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,⊙O的直徑AB和弦CD交于E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求圓心O到CD的距離.

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          同步練習(xí)冊答案