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        1. 如圖,已知直線L的解析式為y=-3x+3,且L與x軸交于點D,直線m經(jīng)過點A、B,直線L、m交于點C.
          (1)求直線m的解析式;
          (2)在直線m上存在異于點C的點P,使得△ADP與△ADC的面積相等,請求出點P的坐標.
          (1)設(shè)直線m的解析式為y=kx+b,
          ∵直線m經(jīng)過點A、B,
          ∴把點A(4,0),B(3,-
          3
          2
          )代入y=kx+b,解得b=-6,k=
          3
          2
          ,
          ∴直線m的解析式為y=
          3
          2
          x-6
          ;

          (2)∵解
          y=-3x+3
          y=
          3
          2
          x-6
          得:x=2,y=-3,
          ∴C(2,-3),
          ∴△ADC的面積=
          1
          2
          ×3×|-3|=
          9
          2
          ,
          設(shè)P點坐標為(a,
          3
          2
          a-6),
          ∴△ADP的面積=
          1
          2
          ×3×|
          3
          2
          a-6|=
          9
          2
          ,
          ∴a=2(舍去)或a=6,
          ∴點P的坐標為(6,3).
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知以AB為直徑的圓與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C、D兩點,A、C兩點的坐標分別為A(-1,0)、C(0,3),直線DE交x軸交于點E(-
          9
          4
          ,0).
          (1)求該圓的圓心坐標和直線DE的解析式;
          (2)判斷直線DE與圓的位置關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在等腰三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC=4米,點P以1米/分的速度從A點出發(fā)移動到B點,同時點Q以2米/分的速度從點B移動到C點(當一個點到達后全部停止移動).
          (1)設(shè)經(jīng)過x分鐘后,△PCB的面積為y1,△QAB的面積為y2,求出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)同時移動多少分鐘,這兩個三角形的面積相等?
          (3)移到時間在什么范圍內(nèi)時,①△PCB的面積大于△QAB的面積?②△PCB的面積小于△QAB的面積?

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          加試題
          (1)已知a+a-1=3,則
          a2
          a4-a2+1
          ______.
          (2)如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分別在BC、AC、AB上,BD=CE,CD=BF,則∠EDF=______
          A、90°-
          1
          2
          ∠A
          B、90°-∠A C、180°-∠A D、180°-2∠A
          (3)安岳A地有檸檬100噸,B地有檸檬80噸,計劃送往甲、乙兩廠深加工,甲廠需要檸檬110噸,乙廠需要檸檬70噸,從A、B兩地到甲、乙兩廠的路程和運費如下表:
          路程(千米)運費(元/噸.千米)
          A地B地A地B地
          甲廠20151212
          乙廠2520108
          ①若A地運往甲廠檸檬x噸,請寫出將所有檸檬運往甲、乙兩廠的總運費y(元)與x噸的函數(shù)關(guān)系式;
          ②當A、B兩地運往甲、乙兩廠多少噸檸檬時,總運費最少?最少運費是多少?

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          某種鉑金飾品在甲、乙兩個商店銷售.甲店標價477元/克,按標價出售,不優(yōu)惠.乙店標價530元/克,但若買的鉑金飾品重量超過3克,則超出部分可打八折出售.
          (1)分別寫出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品所需費用y(元)和重量x(克)之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)李阿姨要買一條重量不少于4克且不超過10克的此種鉑金飾品,到哪個商店購買最合算?

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          為了鼓勵節(jié)約用水,按以下規(guī)定收取水費:(1)每戶每月用水量不超過20立方米,則每立方米水費1.8元;(2)若每戶每月用水量超過20立方米,則超過部分每立方米水費3元,設(shè)某戶一個月所交水費為y(元),用水量為x(立方米),則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為(  )
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,直線y=-
          3
          4
          x+6
          與x,y軸分別交于點A,C,過點A、C分別作x,y軸的垂線,交于點B,點D為AB的中點.點P從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度,沿△AOC邊A→O→C→A的方向運動,運動時間為t(秒).
          (1)求點B的坐標;
          (2)設(shè)△APC的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)解析式;
          (3)在點P的運動過程中,是否存在點P,使△ADP是等腰三角形?若存在,請求出運動時間t的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,在平面直角坐標系中,直線OM是正比例函數(shù)y=-
          3
          x的圖象,點A的坐標為(1,0),在直線OM上找點N,使△ONA是等腰三角形,符合條件的點N的個數(shù)是( 。
          A.2個B.3個C.4個D.5個

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在平面直角坐標中,矩形OABC,OA=4,AB=2,直線y=-x+
          3
          2
          與坐標軸交于D,E兩點,設(shè)M是AB的中點,P是線段DE上的動點.過P作PH⊥BC,垂足為H,當以PM為直徑的⊙F與BC相切于點N時,梯形PMBH的面積是______.

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