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          如圖，半徑為2
          		5
          的⊙O內(nèi)兩條互相垂直的弦AB、CD交于點(diǎn)P，AB=8，CD=6，則OP=
          		15
          		15
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出OM，ON，進(jìn)而證得四邊形OMPN是矩形，所以O(shè)P=PM，利用勾股定理可以求出OP的長(zhǎng)．
          解答：解：作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，連接OP，OB，OD，
          由垂徑定理得：OM2=（2
          		5
          ）2-42=4，ON2=（2
          		5
          ）2-32=11，
          ∵弦AB、CD互相垂直，
          ∴∠DPB=90°，
          ∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，
          ∴∠OMP=∠ONP=90°
          ∴四邊形MONP是矩形，
          ∴OP=
          		OM2+ON2
          =
          		4+11
          =
          		15
          ．
          故答案為：
          		15
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，半徑為2
          		5
          的⊙O內(nèi)有互相垂直的兩條弦AB、CD相交于P點(diǎn)．
          （1）求證：PA•PB=PC•PD；
          （2）設(shè)BC的中點(diǎn)為F，連接FP并延長(zhǎng)交AD于E，求證：EF⊥AD；
          （3）若AB=8，CD=6，求OP的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，半徑為2
          		5
          的⊙O內(nèi)有互相垂直的兩條弦AB、CD相交于P點(diǎn)．
          （1）求證：PA•PB=PC•PD；
          （2）若AB=8，CD=6，求OP的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2
          		5
          的⊙C與x軸交于A（-1，0）、B（精英家教網(wǎng)3，0）兩點(diǎn)，且點(diǎn)C在x軸的上方．
          （1）求圓心C的坐標(biāo)；
          （2）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，求這二次函數(shù)的解析式；
          （3）設(shè)點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)M在（2）的二次函數(shù)圖象上，如果以點(diǎn)P、M、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，半徑為2
          		5
          的⊙O內(nèi)有互相垂直的兩條弦AB，CD相交于P點(diǎn)，
          （1）設(shè)BC的中點(diǎn)為F，連接FP并延長(zhǎng)交AD于E，求證：EF⊥AD；
          （2）若AB=8，CD=6，求OP的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案