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        1. 【題目】如圖,在中,,邊上的中線,于點

          1)求證:BD·AD=DE·AC.

          2)若AB=13,BC=10,求線段DE的長.

          3)在(2)的條件下,求的值.

          【答案】1)見解析;(2;(3.

          【解析】

          1)先利用等腰三角形的性質(zhì)證明∠B=C,ADBC,然后再證明△BDE∽△CAD即可;

          2)利用勾股定理求出AD,再根據(jù)(1)的結(jié)論即可求出DE;

          3)在RtBDE中,利用銳角三角函數(shù)求解即可.

          解:(1)證明:∵AB=AC, ADBC邊上的中線,

          ∴∠B=C,ADBC,即∠ADC=90°,

          又∵DEAB于點E,即∠DEB=90°

          ∴∠ADC=DEB,

          ∴△BDE∽△CAD,

          BD·AD=DE·AC;

          2)∵ADBC邊上的中線,BC=10,

          BD=CD=5

          RtABD中,AB=13,BD=5,

          AD=

          由(1)得BD·AD=DE·AC,

          又∵AC=AB= 13,

          5×12=13·DE,

          DE=;

          3)由(2)知,DE=,BD=5

          ∴在RtBDE中,.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c)的圖像如圖所示,則下列結(jié)論:(1ac>0;2)方程ax2+bx+c=0的兩根之積小于0;(3a+b+c<0;(4ac+b+1 <0,其中正確的個數(shù)(

          A.1B.2C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】經(jīng)中共中央決定設(shè)立河北雄安新區(qū),這一重大措施必將帶動首都及周邊區(qū)域向更高水平發(fā)展,同時也會帶來更多商機(jī).某水果經(jīng)銷商在第一周購進(jìn)一批水果1160件,預(yù)計在第二周進(jìn)行試銷,購進(jìn)價格為每件10元,若售價為每件12元,則可全部售出;若售價每漲價0.1元,銷量就減少2件.

          1)若該經(jīng)銷商在第二周的銷量不低于1100件,則售價應(yīng)不高于多少元?

          2)由于銷量較好,第三周水果進(jìn)價比第一周每件增加了20%,該經(jīng)銷商增加了進(jìn)貨量,并加強(qiáng)了宣傳力度,結(jié)果第三周的銷量比第二周在(1)條件下的最低銷量增加了m%,但售價比第二周在(1)條件下的最高售價減少了m%,結(jié)果第三周利潤達(dá)到3388元,求m的值(m10).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是一個轉(zhuǎn)盤.轉(zhuǎn)盤分成8個相同的圖形,顏色分為紅、綠、黃三種.指針的位置固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其茲有停止,其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?/span>(指針指向兩個圖形的交線時,當(dāng)作指向右邊的圖形).求下列事件的概率:

          1)指針指向紅色;

          2)指針指向黃色或綠色。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了解我市居民用水情況,在某小區(qū)隨機(jī)抽查了20戶家庭,并將這些家庭的月用水量進(jìn)行統(tǒng)計,結(jié)果如下表:

          月用水量(噸)

          4

          5

          6

          8

          13

          戶數(shù)

          4

          5

          7

          3

          1

          則關(guān)于這20戶家庭的月用水量,下列說法正確的是( 。

          A.中位數(shù)是5B.平均數(shù)是5C.眾數(shù)是6D.方差是6

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+m圖象過點A(1,0),交y軸于點y軸負(fù)半軸上一點,且,過、兩點的拋物線交直線于點,且CD//x軸.

          1)求這條拋物線的解析式;

          2)觀察圖象,寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值時的取值范圍;

          3)在題中的拋物線上是否存在一點,使得為直角?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(問題背景)如圖1所示,在中,,,點D為直線上的個動點(不與B、C重合),連結(jié),將線段繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,使點A旋轉(zhuǎn)到點E,連結(jié).

          (問題初探)如果點D在線段上運動,通過觀察、交流,小明形成了以下的解題思路:過點E交直線F,如圖2所示,通過證明______,可推證_____三角形,從而求得______°.

          (繼續(xù)探究)如果點D在線段的延長線上運動,如圖3所示,求出的度數(shù).

          (拓展延伸)連接,當(dāng)點D在直線上運動時,若,請直接寫出的最小值.

          1 2 3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知雙曲線y1=與直線y2=ax+b交于點A(﹣4,1)和點B(m,﹣4).

          (1)求雙曲線和直線的解析式;

          (2)直接寫出線段AB的長和y1>y2x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知頂點為的拋物線軸交于兩點,直線過頂點和點

          (1)求的值;

          (2)求函數(shù)的解析式;

          (3)拋物線上是否存在點,使得?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案