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          ．在△ABC和△ADC中，有下列三個(gè)論斷：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．將兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)正確的因果關(guān)系，則條件是__________，結(jié)論為_(kāi)_________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ．①AB=AD；②∠BAC=∠DAC，③BC=DC 或①AB=AD；③BC=DC，②∠BAC=∠DAC．
          

          解析考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．
          分析：根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，可知當(dāng)①②為條件且AC為公共邊時(shí)結(jié)論③成立；根據(jù)全等三角形的判定方法SSS，可知當(dāng)①③為條件且AC為公共邊時(shí)結(jié)論②立；
          解：方案一∵AB=AD，∠BAC=∠DAC，AC為公共邊，
          ∴△ABC≌△ADC，
          ∴BC=DC；
          方案二：∵AB=AD，BC=DC，AC為公共邊，
          ∴△ABC≌△ADC，
          ∴∠BAC=∠DAC．
          故答案為：條件：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC或①AB=AD；③BC=DC；結(jié)論為：③BC=DC或∠BAC=∠DAC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，連接BD、CE，BD和CE相交于點(diǎn)F，若△ABC不動(dòng)，將△ADE繞點(diǎn)A任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度．
          （1）如圖（1），若∠BAC=∠DAE=90°，判斷線段BD與CE的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
          （2）如圖（2），若∠BAC=∠DAE=60°，求∠BFC的度數(shù)；
          （3）如圖（3），若∠BAC=∠DAE=α，直接寫(xiě)出∠BFC的度數(shù)．（不需說(shuō)明理由）
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          22、完成下列證明：
          （1）如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：DG∥BA．
          證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
          ∴∠EFB=∠ADB=90°
          垂直定義

          ∴EF∥AD
          同位角相等，兩直線平行

          ∴∠1=∠BAD
          兩直線平行，同位角相等

          又∵∠1=∠2（已知）
          ∴
          ∠2=∠BAD
          （等量代換）
          ∴DG∥BA
          內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行


          （2）如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，請(qǐng)說(shuō)明BC=DE的理由．
          解：∵∠1=∠2
          ∴∠1+
          ∠EAC
          =∠2+
          ∠EAC
          等式性質(zhì)

          即∠BAC=∠DAE
          在△ABC和△ADE中
          AB=
          AD
          （已知）
          ∠BAC=∠DAE（已證）
          AC
          =AE（已知）
          ∴△ABC≌△ADE（
          SAS
          ）
          ∴BC=DE（
          全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，且點(diǎn)B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點(diǎn)．
          （1）求證：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
          （2）在圖①的基礎(chǔ)上，將△ADE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．請(qǐng)直接寫(xiě)出（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立；
          （3）在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若直線BE與CD相交于點(diǎn)P，試探究∠APB與∠MAN的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖：已知AD是△ABC中BC邊上的高，E是AD上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE．求證：∠BAE=∠CAE．
          證明：在△ABC和△AEC中，
          EB=EC
          ∠ABE=∠ACE
          AE=AE

          ∴△ABC≌△AEC（第一步），∴∠BAE=∠CAE（第二步）
          閱讀了此題及證明，上面的過(guò)程是否正確？若正確，請(qǐng)寫(xiě)出第一步的推理依據(jù)；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步，并寫(xiě)出正確的證明過(guò)程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，當(dāng)添加條件
          BC=DE
          BC=DE
          時(shí)，既可以得到△ABC≌△FED．（只需填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為正確的條件）
          

			
          

			
          
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