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        1. 如圖,DE,FG分別是△ABC的AB,AC邊的垂直平分線,連接AG,AE,已知BC=10,GE=2,∠BAC=80°,則∠GAE=            ,△AGE的周長(zhǎng)是           

           

           

          【答案】

          20°14

          【解析】

          試題分析:

          解:∵DE,DF分別是△ABC的AB,AC邊的垂直平分線

          ∴AE=AB,CG=AG

          ∴∠B=∠BAE,∠C=∠CAG

          ∵∠BAC=80°

          ∴∠BAE+∠EAC=80º

          ∴∠B+∠C-∠GAE=80º

          ∴∠GAE=20º

          ∵AE=AB,CG=AG

          ∴ △AGE的周長(zhǎng)=AE+AG+GE=BE+CG+GE=BE+GE+EC+GE=10+2+2=14

          考點(diǎn):線段垂直平分線的性質(zhì)

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,動(dòng)正方形DEFG的頂點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上的運(yùn)動(dòng)(D不與A,B重合),且邊DE一直保持與邊BC平行.
          (1)求△ABC的面積;
          (2)當(dāng)邊FG與邊BC重合時(shí),求正方形DEFG的邊長(zhǎng);
          (3)設(shè)AD=x,△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,△ABC中,BC=18,若BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,F(xiàn)、G分別為BC、DE的中點(diǎn),若ED=10,則FG的長(zhǎng)為
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          △ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片,利用其剪裁一個(gè)正方形DEFG,使正方形的一條邊DE落在BC上,頂點(diǎn)F、G分別落在AC、AB上.
          Ⅰ、證明:△BDG≌△CEF;
          Ⅱ、探究:怎樣在鐵片上準(zhǔn)確地畫出正方形.
          小聰和小明各給出了一種想法,請(qǐng)你在Ⅱa和Ⅱb的兩個(gè)問(wèn)題中選擇一個(gè)你喜歡的問(wèn)題解答.如果兩題都解,只以Ⅱa的解答記分.
          Ⅱa、小聰想:要畫出正方形DEFG,只要能計(jì)算出正方形的邊長(zhǎng)就能求出BD和CE的長(zhǎng),從而確定D點(diǎn)和E點(diǎn),再畫正方形DEFG就容易了.
          設(shè)△ABC的邊長(zhǎng)為2,請(qǐng)你幫小聰求出正方形的邊長(zhǎng).(結(jié)果用含根號(hào)的式子表示,不要求分母有理化)
          Ⅱb、小明想:不求正方形的邊長(zhǎng)也能畫出正方形.具體作法是:
          ①在AB邊上任取一點(diǎn)G′,如圖作正方形G′D′E′F′;
          ②連接BF′并延長(zhǎng)交AC于F;
          ③作FE∥F′E′交BC于E,F(xiàn)G∥F′G′交AB于G,GD∥G′D′交BC于D,則四精英家教網(wǎng)邊形DEFG即為所求.
          你認(rèn)為小明的作法正確嗎?說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,△ABC中,∠BAC=110°,E、G分別為AB、AC中點(diǎn),DE⊥AB,F(xiàn)G⊥AC,則∠DAF=
          40°
          40°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (1)如圖1,已知DE∥BC,DE平分△ABC的面積,直接寫出AD:BD=
          2
          +1):1
          2
          +1):1
          ;
          (2)如圖2,已知DE∥FG∥BC,點(diǎn)D、F是線段AB的三等分點(diǎn),記△ADE、四邊形DFGE和四邊形FBCG的面積分別為S1、S2、S3,求S1:S2:S3的值;
          (3)如圖3,已知D、E、F分別位于△ABC的三邊上,且四邊形CEDF為平行四邊形,△ADF和△BDE的面積分別為4和25,求四邊形CEDF的面積.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案