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				如下表，方程1，方程2，方程3，…，是按一定規(guī)律排列的一類方程．

          


          
序號
方程
方程的解
          

          
1
2x2-3x-2=0

          

          
2
3x2-8x-3=0
x1=-
          1
          3
          ，x2=3
          

          
3
4x2-15x-4=0
x1=-
          1
          4
          ，x2=4
          

          
4
5x2-24x-5=0
x1=-
          1
          5
          ，x2=5
          

          
…
…
…
          （1）解方程1，并將它的解填在表中空白處；
          （2）方程ax2-bx-a=0的解是x1=-
          1
          8
          ，x2=8，寫出a和b的值；
          （3）請寫出第（n-1）個方程和它的解．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用因式分解法可求出方程的解．注意觀察總結(jié)出規(guī)律，觀察公式的各項系數(shù)與方程的序號之間的關(guān)系，即可判斷．
          解答：解：（1）方程可分解為（2x+1）（x-2）=0，解得x1=-
          1
          2
          ，x2=2；

          （2）反向利用因式分解，因為方程ax2-bx-a=0的解是x1=-
          1
          8
          ，x2=8，
          方程可寫成（8x+1）（x-8）=0
          去括號，合并同類項得8x2-63x-8=0
          ∴a=8，b=63；

          （3）nx2-（n2-1）x-n=0，因式分解得（nx+1）（x-n）=0
          x1=-
          1
          n
          ，x2=n．
          點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如下表，方程1，方程2，方程3，…，是按一定規(guī)律排列的一類方程．
          序號方程方程的解
          12x2-3x-2=0
          23x2-8x-3=0數(shù)學公式，x2=3
          34x2-15x-4=0數(shù)學公式，x2=4
          45x2-24x-5=0數(shù)學公式，x2=5
          ………
          （1）解方程1，并將它的解填在表中空白處；
          （2）方程ax2-bx-a=0的解是x1=-數(shù)學公式，x2=8，寫出a和b的值；
          （3）請寫出第（n-1）個方程和它的解．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學模擬試卷（2月份）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如下表，方程1，方程2，方程3，…，是按一定規(guī)律排列的一類方程．
          序號方程方程的解
          12x2-3x-2=0
          23x2-8x-3=0，x2=3
          34x2-15x-4=0，x2=4
          45x2-24x-5=0，x2=5
          ………
          （1）解方程1，并將它的解填在表中空白處；
          （2）方程ax2-bx-a=0的解是x1=-，x2=8，寫出a和b的值；
          （3）請寫出第（n-1）個方程和它的解．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2008年浙江省紹興市上虞市中考適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如下表，方程1，方程2，方程3，…，是按一定規(guī)律排列的一類方程．
          序號方程方程的解
          12x2-3x-2=0
          23x2-8x-3=0，x2=3
          34x2-15x-4=0，x2=4
          45x2-24x-5=0，x2=5
          ………
          （1）解方程1，并將它的解填在表中空白處；
          （2）方程ax2-bx-a=0的解是x1=-，x2=8，寫出a和b的值；
          （3）請寫出第（n-1）個方程和它的解．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2009年浙江省嘉興市數(shù)學素質(zhì)評估卷12（秀洲區(qū)新塍鎮(zhèn)中學命題）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2008•上虞市模擬）如下表，方程1，方程2，方程3，…，是按一定規(guī)律排列的一類方程．
          序號方程方程的解
          12x2-3x-2=0
          23x2-8x-3=0，x2=3
          34x2-15x-4=0，x2=4
          45x2-24x-5=0，x2=5
          ………
          （1）解方程1，并將它的解填在表中空白處；
          （2）方程ax2-bx-a=0的解是x1=-，x2=8，寫出a和b的值；
          （3）請寫出第（n-1）個方程和它的解．
          

			
          

			
          
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