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        1. 如圖,已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn),它們表示的數(shù)分別是,,.

          (1)填空:AB=     ,BC=     ;

          (2)若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和7個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng). 試探索:BC―AB的值是否隨著時(shí)間的變化而改變?請(qǐng)說(shuō)明理由.

          (3)現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q都從A點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng);當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q才從A點(diǎn)出發(fā),并以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng),且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q就停止移動(dòng). 設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為秒,試用含的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)間的距離.

           

          【答案】

          (1)14,20;(2)答:不變;(3)①當(dāng)<t≤14時(shí),PQ;②當(dāng)<t≤時(shí),PQ=-2t+42;③當(dāng)<t≤時(shí),PQ=2t-42

          【解析】

          試題分析:(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式即可求得結(jié)果;

          (2)由題意經(jīng)過(guò)t秒后,A、B、C三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是,,,再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式即可表示出BC、AB的長(zhǎng),從而得到結(jié)果;

          (3)經(jīng)過(guò)秒后,P、Q兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是,,

          解得,再分①當(dāng)<t≤14時(shí),②當(dāng)<t≤時(shí),③當(dāng)<t≤時(shí),三種情況分析即可.

          (1)由題意得AB=14,BC=20;

          (2)答:不變.  

          ∵經(jīng)過(guò)t秒后,A、B、C三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是,,,

          ∴BC=

          AB=,

          ∴BC―AB=

          ∴BC―AB的值不會(huì)隨著時(shí)間的變化而改變.

          (3)經(jīng)過(guò)秒后,P、Q兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是,

          解得,

          ①當(dāng)<t≤14時(shí),點(diǎn)Q還在點(diǎn)A處,∴PQ,

          ②當(dāng)<t≤時(shí),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右邊,

          ∴PQ=,

          ③當(dāng)<t≤時(shí),點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右邊,

          ∴PQ=.  

          考點(diǎn):動(dòng)點(diǎn)的綜合題

          點(diǎn)評(píng):此類(lèi)問(wèn)題綜合性強(qiáng),難度較大,在中考中比較常見(jiàn),一般作為壓軸題,題目比較典型.

           

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          精英家教網(wǎng)如圖,已知數(shù)軸上依次有三點(diǎn)A、B、C,AB=
          1
          2
          AC,點(diǎn)C表示的數(shù)是20,BC=30,
          (1)求點(diǎn)A表示的數(shù);
          (2)若數(shù)軸上有一點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離是它到點(diǎn)B、C的距離的和的
          1
          4
          ,求點(diǎn)E表示的數(shù).

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          如圖,已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn),它們表示的數(shù)分別是-24,-10,10.
          (1)填空:AB=
          14
          14
          ,BC=
          20
          20
          ;
          (2)若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和7個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng).試探索:BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?請(qǐng)說(shuō)明理由.
          (3)現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q都從A點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng);當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q才從A點(diǎn)出發(fā),并以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng),且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q就停止移動(dòng).設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒,試用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)間的距離.

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          (1)填空:AB=     ,BC=     ;
          (2)若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和7個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng). 試探索:BC―AB的值是否隨著時(shí)間的變化而改變?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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          作业宝如圖,已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn),它們表示的數(shù)分別是-24,-10,10.
          (1)填空:AB=______,BC=______;
          (2)若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和7個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng).試探索:BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?請(qǐng)說(shuō)明理由.
          (3)現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q都從A點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng);當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q才從A點(diǎn)出發(fā),并以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng),且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q就停止移動(dòng).設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒,試用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)間的距離.

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