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        1. 如圖,△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,若AB=6,AC=4,求DE的長.

          解:∵AD平分∠BAC,
          ∴∠BAD=∠DAC,
          ∵DE∥AC交AB于E,
          ∴∠EDA=∠DAC,
          ∴∠BAD=∠EDA,
          ∴AE=DE,
          設(shè)DE=x,
          則DE=AE=x,
          ∴BE=AB-x=6-x,
          ∵DE∥AC,
          ∴△BED∽BAC,
          ∴BE:AB=DE:AC,
          即6-x:6=x:4,
          解得:x=2.4.
          答:DE的長是2.4.
          分析:設(shè)DE=x,利用角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可證明三角形AED是等腰三角形,所以DE=AE=x,所以BE=AB-x=6-x,再利用相似三角形的性質(zhì)得到關(guān)于x的比例式求出x的值即可.
          點(diǎn)評:本題考查了角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)建立方程,在求解方程.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          26、已知:如圖,△ABC中,點(diǎn)D在AC的延長線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
          求證:∠A=∠B.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點(diǎn)在直線BC上,連接AD、AE.
          求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
          求證:∠ANM=∠B.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          14、如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知,如圖,△ABC中,點(diǎn)D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
          (1)求∠2的度數(shù);
          (2)若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E,則AE與BC有什么位置關(guān)系,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案