【題目】新定義:若∠α的度數(shù)是∠β的度數(shù)的n倍,則∠α叫做∠β的n倍角.
(1)若∠M=10°21′,請直接寫出∠M的3倍角的度數(shù);
(2)如圖1,若∠AOB=∠BOC=∠COD,請直接寫出圖中∠AOB的所有2倍角;
(3)如圖2,若∠AOC是∠AOB的3倍角,∠COD是∠AOB的4倍角,且∠BOD=90°,求∠BOC的度數(shù).
【答案】(1)31°3′;(2)見解析;(3)∠BOC=30°.
【解析】
(1)根據(jù)題意列式計算即可;
(2)根據(jù)題意列式計算即可;
(3)設(shè)∠AOB=α,則∠AOC=3α,∠COD=4α,得到∠BOD=6α,根據(jù)∠BOD=90°,求得α=15°,于是得到∠BOC=90°﹣4×15°=30°.
(1)∵∠M=10°21′,
∴3∠M=3×10°21′=31°3′;
(2)∵∠AOB=∠BOC=∠COD,
∴∠AOC=2∠AOB,∠BOD=2∠AOB;
(3)∵∠AOC是∠AOB的3倍角,∠COD是∠AOB的4倍角,
∴設(shè)∠AOB=α,則∠AOC=3α,∠COD=4α,
∴∠AOD=7α,
∴∠BOD=6α,
∵∠BOD=90°,
∴α=15°,
∴∠BOC=90°﹣4×15°=30°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A,B兩點分別在x軸和y軸上,OA=1,OB= ,連接AB,過AB中點C1分別作x軸和y軸的垂線,垂足分別是點A1、B1 , 連接A1B1 , 再過A1B1中點C2作x軸和y軸的垂線,照此規(guī)律依次作下去,則點Cn的坐標為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長為24的等邊三角形,△CDE是等腰三角形,其中DC=DE=10,∠CDE=120°,點E在BC邊上,點F是BE的中點,連接AD、DF、AF,則AF的長為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,B、C、E三點在同一條直線上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B.
(1)求證:BC=DE
(2)若∠A=40°,求∠BCD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形AOCB的邊長為4,反比例函數(shù)的圖象過點E(3,4).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)反比例函數(shù)的圖象與線段BC交于點D,直線過點D,與線段AB相交于點F,求點F的坐標;
(3)連接OF,OE,探究∠AOF與∠EOC的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,在平面直角坐標系xOy中,函數(shù)y=(x>0)的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點為A(m,2).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點B,若P是x軸上一點,且滿足△PAB的面積是6,求點P的坐標.
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