Question

【題目】甲、乙兩車(chē)從 A，B 兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條路線相向勻速行駛．出發(fā)后經(jīng) 2 小時(shí)兩車(chē)相遇， 已知在相遇時(shí)乙車(chē)比甲車(chē)多行駛了 30 千米．相遇后若乙車(chē)?yán)^續(xù)往前行駛，還需 1.6 小時(shí)才能 到達(dá) A 地．

（1）求甲，乙兩車(chē)行駛的速度分別是多少？

（2）如果相遇后甲車(chē)?yán)^續(xù)前往 B 地（到達(dá)后停止行駛），乙車(chē)在相遇點(diǎn)休息了 10 分鐘后，按 原速度立即返回 B 地，問(wèn)乙車(chē)重新出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)相距 5 千米？

Answer 1

【答案】（1）甲的速度為60千米/小時(shí)，乙的速度為75千米/小時(shí)；（2）小時(shí)或1小時(shí).

【解析】

（1）設(shè)甲的速度為每小時(shí)千米，則乙的速度為每小時(shí)(x+)千米,根據(jù)“相遇后若乙車(chē)?yán)^續(xù)往前行駛，還需 1.6 小時(shí)才能 到達(dá) A 地”，可知甲2小時(shí)行駛的路程等于乙1.6 小時(shí)行駛的路程，列出方程求出甲的速度，進(jìn)而可得乙的速度；

（2）設(shè)乙車(chē)重新出發(fā)后小時(shí)兩車(chē)相距5千米，分兩種情況：若乙車(chē)在甲車(chē)后5千米，則甲(y+)小時(shí)行駛的路程=乙y 小時(shí)行駛的路程+5；若乙車(chē)在甲車(chē)前5千米，則乙y小時(shí)行駛的路程-5=甲(y+) 小時(shí)行駛的路程，列出方程求解即可.

（1）設(shè)甲的速度為每小時(shí)千米，則乙的速度為每小時(shí)(x+)千米

由題意可得2x=1.6(x+)

解得x=60

∴x+=75

答：甲的速度為60千米/小時(shí)，乙的速度為75千米/小時(shí).

（2）設(shè)乙車(chē)重新出發(fā)后y小時(shí)兩車(chē)相距5千米

乙車(chē)重新出發(fā)后，甲車(chē)到達(dá)地還需要的時(shí)間為 = 小時(shí)

若乙車(chē)在甲車(chē)后5千米，

則75y+5=60(y+)

解得y=

若乙車(chē)在甲車(chē)前5千米

則75y-5=60(y+)

解得

即乙車(chē)重新出發(fā)后經(jīng)過(guò)小時(shí)或1小時(shí)兩車(chē)相距5千米.

故答案為：（1）甲的速度為60千米/小時(shí)，乙的速度為75千米/小時(shí)；（2）小時(shí)或1小時(shí).