Question

（2013•玉溪）在一個(gè)陽光明媚，微風(fēng)習(xí)習(xí)的周末，小明和小強(qiáng)一起到聶耳文化廣場放風(fēng)箏，放了一會兒，兩個(gè)人爭吵起來：
小明說：“我的風(fēng)箏飛得比你的高”．
小強(qiáng)說：“我的風(fēng)箏引線比你的長，我的風(fēng)箏飛得更高”．
誰的風(fēng)箏飛得更高呢？于是他們將兩個(gè)風(fēng)箏引線的一段都固定在地面上的C處（如圖），現(xiàn)已知小明的風(fēng)箏引線（線段AC）長30米，小強(qiáng)的風(fēng)箏引線（線段BC）長36米，在C處測得風(fēng)箏A的仰角為60°，風(fēng)箏B的仰角為45°，請通過計(jì)算說明誰的風(fēng)箏飛得更高？
（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：在Rt△ACD和Rt△BCE中，分別解直角三角形，求得AD和BE的高度，比較即可．

解答：解：分別過A，B作地面的垂線，垂足分別為D，E，
在Rt△ACD中，
∵sin∠ACD=

AD

AC

，
∴AD=AC•sin∠ACD=30×sin60°=15

3

≈26.0（米）．
在Rt△BCE中，
∵sin∠BCE=

BE

BC

，
∴BE=BC•sin∠BCE=36×sin45°=18

2

≈25.4（米）．
∵26.0＞25.4，
∴小明的風(fēng)箏飛得更高．

點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．