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        1. 【題目】如圖,已知ADABC的高,且AB+BDAC+CD,求證:ABAC.

          【答案】證明見解析.

          【解析】

          延長DBE,使BE=AB;延長DCF,使CF=AC;連接AEAF;由AB+BD=CD+AC,得到DE=DF,又ADBC;推出△AEF是等腰三角形;得到∠E=F;于是得到∠ABC=2E;同理得∠ACB=2F;證得∠ABC=ACB,即可得到結(jié)論.

          證明:延長DBE,使BEAB;延長DCF,使CFAC;連接AE、AF

          ∵AB+BDCD+AC

          ∴DEDF,

          AD⊥BC

          ∴△AEF是等腰三角形;

          ∴∠E∠F;

          ∵ABBE

          ∴∠ABC2∠E;

          同理,得∠ACB2∠F;

          ∴∠ABC∠ACB,

          ∴ABAC

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商場為了吸引顧客,設(shè)計了一種促銷活動:在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球,球上分別標(biāo)有0、10、2030的字樣.規(guī)定:顧客在本商場同一日內(nèi),每消費(fèi)滿200元,就可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回),商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價格的購物券,可以重新在本商場消費(fèi),某顧客剛好消費(fèi)200元.

          1)該顧客至少可得到_____元購物券,至多可得到_______元購物券;

          2)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABCDBN,DN分別平分∠ABM,∠MDC,試問∠M與∠N之間的數(shù)量關(guān)系如何?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,DAC邊中點,過D點作DEDF,交ABE,交BCF,連接BD.

          (1)求證:△CDF≌△BED

          (2)AE=4,FC=3,求AB

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,線段AB8,射線BGAB,P為射線BG上一點,連接AP,APCPAP=CP,連接AC,PD平分∠APC,C、D與點BAP兩側(cè),在線段DP取一點E,使∠EAP=∠BAP,連接CE與線段AB相交于點F(F與點A、B不重合).

          (1)求證:AEP≌△CEP;

          (2)判斷CFAB的位置關(guān)系,并說明理由;

          (3)求△AEF的周長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于x的方程.

          (1)求證:無論k為何值,方程總有實數(shù)根.

          (2)設(shè)是方程的兩個根,記,S的值能為2嗎?若能,求出此時k的值;若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知直線ymxn與反比例函數(shù)交于A、B兩點,點A在點B的左邊,與x軸、y軸分別交于點C、點DAEx軸于E,BFy軸于F

          (1) 若mkn=0,求A,B兩點的坐標(biāo)(用m表示).

          (2) 如圖1,若A(x1,y1)、B(x2y2),寫出y1y2n的大小關(guān)系,并證明.

          (3) 如圖2,M、N分別為反比例函數(shù)圖象上的點,AMBNx軸.若,且AM,BN之間的距離為5,則kb=_____________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(1)計算并觀察下列各式:

          1個:(ab)(a+b)______;

          2個:(ab)(a2+ab+b2)______;

          3個:(ab)(a3+a2b+ab2+b3)_______

          ……

          這些等式反映出多項式乘法的某種運(yùn)算規(guī)律.

          (2)猜想:若n為大于1的正整數(shù),則(ab)(an1+an2b+an3b2+……+a2bn3+abn2+bn1)________;

          (3)利用(2)的猜想計算:2n1+2n2+2n3+……+23+22+1______

          (4)拓廣與應(yīng)用:3n1+3n2+3n3+……+33+32+1_______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】計算:

          (1)(2x2y)3(3x2y)

          (2)(36x3-24x2+2x)÷4x

          (3)(2x+y+1)(2x-y-1)

          (4)(-3ax)2(5a2-3ax3)

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          同步練習(xí)冊答案