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          【題目】已知：如圖，在△ABC中，，∠ABC=90°，E為CB延長線上一點，點F在AB上，且．
          求證：；
          若∠CAE=60°，求∠ACF的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見詳解；
          （2）30°
          【解析】
          （1）利用HL定理得出Rt△ABE≌Rt△CBF即可得出答案；
          （2）利用三角形內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì)得出即可．
          解：（1）在Rt△ABE和Rt△CBF中，
           ，
          ∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL），
          ∴BE=BF；
          （2）∵∠ABC=90°，AB=CB，∴∠BAC=∠BCA=45°，
          又∵∠CAE=60°，∴∠BAE=15°，
          由（1）Rt△ABE≌Rt△CBF，
          ∴∠BAE=∠BCF=15°，
          ∴∠ACF=∠BCA-∠BCF=45°-15°=30°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點，點C是劣弧AB上的一點，若∠P＝40°，則∠ACB等于(　　)
          A. 80° B. 110° C. 120° D. 140°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某游泳館推出了兩種收費方式．
          方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元．
          方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元．
          設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為x次，選擇方式一的總費用為y1（元），選擇方式二的總費用為y2（元）．
          （1）請分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)表達式．
          （2）若小亮一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為15次，選擇哪種方式比較劃算？
          （3）若小亮計劃拿出1400元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費方式更劃算？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（－5，1），B（－1，1），C（－4，3）．
          （1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對稱，點A，B，C的對應(yīng)點分別為A1，B1，C1，請畫出△A1B1C1并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；
          （2）若點P為平面內(nèi)不與C重合的一點，△PAB與△ABC全等，請寫出點P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：
          （1）△AEF≌△CEB；
          （2）AF=2CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，BP平分∠ABC，D為BP上一點，E，F分別在BA，BC上，且滿足DE＝DF，若∠BED＝140°，則∠BFD的度數(shù)是（　�。�
          A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABDC中，∠D=∠B=90°，點O為BD的中點，且AO平分∠BAC.
          （1）求證：CO平分∠ACD;
          （2）求證：OA⊥OC;
          （3）求證：AB+CD=AC.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題：
          例1 等腰三角形中，，求的度數(shù).（答案：）
          例2 等腰三角形中，，求的度數(shù).（答案：或或）
          張老師啟發(fā)同學(xué)們進行變式，小敏編了如下一題：
          變式 等腰三角形中，，求的度數(shù).
          （1）請你解答以上的變式題.
          （2）解（1）后，小敏發(fā)現(xiàn)，的度數(shù)不同，得到的度數(shù)的個數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形中，設(shè)，當(dāng)有三個不同的度數(shù)時，請你探索的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個頂
          點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖（3），
          則三角板的最大邊的長為（ ）
          A.  B.  C. D.  
          

			
          

			
          
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