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				4．方程$\sqrt{x+10-6\sqrt{x+1}}$=$\sqrt{x+1}$-3的解為大于或等于8的任意數(shù)．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析 設(shè)$\sqrt{x+1}$=y，則x=y2-1．代入已知的方程可以化成一個(gè)關(guān)于y的方程，求得y，進(jìn)而求得x．
          解答 解：設(shè)$\sqrt{x+1}$=y，則x=y2-1．
          則原方程即$\sqrt{{y}^{2}+9-6y}$=y-3，
          即|y-3|=y-3．
          則當(dāng)y≥3，即$\sqrt{x+1}$≥3時(shí)，一定成立．
          則x≥8．
          故答案是：大于或等于8的任意數(shù)．
          點(diǎn)評(píng) 本題考查了無理方程的解法，解題過程中利用了換元法，注意算術(shù)平方根的性質(zhì)是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：選擇題
			
          

						
          14．已知兩圓的半徑分別為一元二次方程x2-7x+12=0的二根，圓心距為1，則兩圓位置關(guān)系為（　�。�
          A．內(nèi)切B．外切C．相交D．相離
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          15．若2a-b=2，則6-8a+4b=-2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          12．已知x2n=4，求x10n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          19．下面是小明和小紅的一段對(duì)話：
          小明說：“我發(fā)現(xiàn)，對(duì)于代數(shù)式x（3x+2）-3（x2+3x）+7x-2，當(dāng)x=2015和x=2016時(shí)，值居然是相等的．”
          小紅說：“不可能，對(duì)于不同的值，應(yīng)該有不同的結(jié)果．”
          在此問題中，你認(rèn)為誰說得對(duì)？說明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          9．比較：$\frac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}$與$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}$的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          16．當(dāng)x=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$時(shí)，求$\frac{x+1+\sqrt{{x}^{2}+x}}{x+1-\sqrt{{x}^{2}+x}}$+$\frac{x+1-\sqrt{{x}^{2}+x}}{x+1+\sqrt{{x}^{2}+x}}$的值．（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          13．解不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：
          （1）$\frac{x-1}{2}$-$\frac{2x+3}{3}$≥-2；
          （2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＜1}\\{\frac{x-1}{2}+2≥-x}\end{array}\right.$．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          14．若x，y滿足$\sqrt{4x-5y}$+$\sqrt{x-y-1}$=0，求$\sqrt{xy}$-$\sqrt{\frac{x}{y}}$的值．
          

			
          

			
          
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