【題目】已知，如圖，AD∥BC，AE平分∠BAD，點E是CD的中點.
（1）求證：AB=AD＋BC
（2）求證：AE⊥BE
【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析.
【解析】
(1) 延長AE交BC的延長線于點F，根據(jù)角平分線和平行線的性質(zhì)得到
，然后等角對等邊AB=BF ，再證明△FCE≌△ADE，進而等量代換求解；(2)由全等得出AE=EF，然后利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)，即可得結(jié)論；
解：如圖：延長AE交BC的延長線于點F，
∵AE平分∠BAD
∴
∵E是DC中點
∴DE=CE
∵AD∥BC
∴
∴
∴AB=BF
又∵在△FCE和△ADE中，
∴△FCE≌△ADE，
∴AD=CF
∴AB=BF=BC+CF=BC+AD
即AB=AD＋BC
（2）由（1）可知△FCE≌△ADE
∴AE=FE
又∵BA=BF
∴根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知AE⊥BE.
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【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D．小莉說：當(dāng)AB＋BD＝AC＋CD時，則△ABC是等腰三角形．她的說法正確嗎，如正確，請證明；如不正確，請舉反例說明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，分別以長方形OABC的邊OC，OA所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐 標(biāo)系.已知AO=13，AB=5，點E在線段OC上，以直線AE為軸，把△OAE翻折，點O的對應(yīng)點D恰好落在線段BC上.則點E的坐標(biāo)為_______.
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【題目】閱讀理解：若在一個兩位正整數(shù)N的個位數(shù)字與十位數(shù)字之間添上數(shù)字6，組成一個新的三位數(shù)，我們稱這個三位數(shù)為N的“至善數(shù)”，如34的“至善數(shù)為364”；若將一個兩位正整數(shù)M加6后得到一個新數(shù)，我們稱這個新數(shù)為M的“明德數(shù)”，如34的“明德數(shù)為40”．
（1）30的“至善數(shù)”是 ，“明德數(shù)”是 ．
（2）求證：對任意一個兩位正整數(shù)A，其“至善數(shù)”與“明德數(shù)”之差能被9整除；
（3）若一個兩位正整數(shù)B的明德數(shù)的各位數(shù)字之和是B的至善數(shù)各位數(shù)字之和的一半，求B的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長
米），用木欄圍成三個大小相等的長方形，木欄總長24米，總面積為32平方米.
（1）若墻長
米，求AB、BC的長.
（2）若米的墻長對雞舍的長和寬是否有影響？請說明你的理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
經(jīng)過
、
兩點，與
軸交于另一點
．
求此拋物線的解析式；
已知點
在第四象限的拋物線上，求點
關(guān)于直線
對稱的點
的坐標(biāo)．
在的條件下，連接
，問在軸上是否存在點
，使
？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知a，b，c是等腰三角形ABC的三條邊，其中a=2,如果b，c是關(guān)于x的一元二次方程
的兩個根，則m是_________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖在等邊△ABC中，點D.E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．
（1）求證：AD=CE
（2）求∠DFC的度數(shù)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個口袋中有
個黑球和若干個白球，這些球除顏色外其他都相同．已知從中任意摸取一個球，摸得黑球的概率為
．
求口袋中白球的個數(shù)；
如果先隨機從口袋中摸出一球，不放回，然后再摸出一球，求兩次摸出的球都是白球的概率．用列表法或畫樹狀圖法加以說明．
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