Question

已知三角形的兩條邊長分別是

3

和2

3

，第三條邊的長是x²-6x+6=0的根，求這個三角形的周長．

Answer 1

分析：通過解方程x²-6x+6=0求得三角形第三邊的長度，然后利用三角形的三邊關(guān)系以及三角形的周長公式求該三角形的周長．

解答：解：方程x²-6x+6=0的解是：
x=

6± 36-24

2

=3±

3

；-----------（2分）
（1）當(dāng)x=3+

3

時，該三角形的周長是：

3

+2

3

+3+

3

=4

3

+3；----------（4分）

（2）當(dāng)x=3-

3

時，∵3-

3

+

3

＜2

3

∴無法構(gòu)成三角形----------（6分）
∴這個三角形的周長為4

3

+3．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的三邊關(guān)系、解一元二次方程--公式法．解答此題時，一定要分類討論．