Question

如圖，已知長(zhǎng)方形紙片ABCD，AB=1．以點(diǎn)A所在直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B落在AD上，折痕與BC交于點(diǎn)E；再以點(diǎn)E所在直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)A落在射線BC上，若折痕恰好經(jīng)過點(diǎn)D，則長(zhǎng)方形紙片ABCD的面積約為（　�。�

• A、1.4
• B、1.5
• C、1.6
• D、1.7

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的幾何性質(zhì)，第一次折疊得到四邊形ABEB′為正方形，得到AE=

2

AB=

2

；根據(jù)第二次折疊得到∠AED=∠DEA′，從而
得到∠AED=∠ADE，則AD=AE=

2

，最后利用矩形的面積公式計(jì)算即可．

解答：解：如圖，
∵以點(diǎn)A所在直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B落在AD上，折痕與BC交于點(diǎn)E，
∴AB=AB′，
∴四邊形ABEB′為正方形，
∴AE=

2

AB=

2

，
又∵以點(diǎn)E所在直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)A落在射線BC上，折痕恰好經(jīng)過點(diǎn)D，
∴∠AED=∠DEA′，
而∠DEA′=∠ADE，
∴∠AED=∠ADE，
∴AD=AE=

2

，
∴矩形紙片ABCD的面積=1×

2

≈1.4．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊后的圖形與原圖形全等．也考查了正方形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．