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        1. 根據(jù)下列條件,求二次函數(shù)解析式.拋物線經(jīng)過點(-3,2)、(-1,-1)、(1,3),并寫出該二次函數(shù)開口方向,頂點坐標(biāo)及對稱軸直線.
          分析:設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c(a≠0),然后利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式,再根據(jù)頂點坐標(biāo)公式列式計算即可得解.
          解答:解:設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c(a≠0),
          ∵拋物線經(jīng)過點(-3,2)、(-1,-1)、(1,3),
          9a-3b+c=2
          a-b+c=-1
          a+b+c=3
          ,
          解得
          a=
          7
          8
          b=2
          c=
          1
          8

          所以,y=
          7
          8
          x2+2x+
          1
          8

          7
          8
          >0,
          ∴開口向上,
          ∵-
          b
          2a
          =-
          2
          7
          8
          =-
          8
          7
          ,
          4ac-b2
          4a
          =
          7
          8
          ×
          1
          8
          -22
          7
          8
          =-
          57
          56
          ,
          所以,頂點(-
          8
          7
          ,-
          57
          56
          ),
          對稱軸:直線x=-
          8
          7
          點評:本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的開口方向,頂點,對稱軸,是基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          根據(jù)下列條件,求二次函數(shù)的解析式
          (1)圖象經(jīng)過點(-1,3),(1,3),(2,6);
          (2)拋物線頂點坐標(biāo)為(-1,9),并且與y軸交于(0,-8);
          (3)拋物線的對稱軸是直線x=1,與x軸的一個交點為(-2,0),與y軸交于點(0,12);
          (4)圖象頂點坐標(biāo)是(2,-5),且過原點;
          (5)圖象與x軸的交點坐標(biāo)是(-1,0),(-3,0)且函數(shù)有最小值-5;
          (6)當(dāng)x=2時,函數(shù)的最大值是1,且圖象與x軸兩個交點之間的距離為2.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          根據(jù)下列條件,求二次函數(shù)的解析式:
          (1)圖象的頂點為(2,3),且過點(3,1);
          (2)圖象經(jīng)過點(1,-2),(0,-1),(-2,-11).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          根據(jù)下列條件,求二次函數(shù)的關(guān)系式
          (1)已知拋物線的頂點在(1,-2),且過點(2,3);
          (2)已知拋物線經(jīng)過(2,0)、(0,-2)和(-2,3)三點.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          根據(jù)下列條件,求二次函數(shù)的關(guān)系式:
          (1)拋物線經(jīng)過點(0,3)、(1,0)、(3,0);
          (2)拋物線頂點坐標(biāo)是(-1,-2),且經(jīng)過點(1,10).

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          同步練習(xí)冊答案