Question

一次函數(shù)y₁＝kx＋b與y₂＝x＋a的圖象如圖，則下列結(jié)論①k＜0；②a＞0；③當x＜3 時，y₁＜y₂中，正確的個數(shù)是（     ）

A、0      B、1      C、2      D、3

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)y₁=kx+b和y₂=x+a的圖象可知：k＜0，a＜0，所以當x＜3時，相應的x的值，y₁圖象均高于y₂的圖象．

∵y₁=kx+b的函數(shù)值隨x的增大而減小，

∴k＜0；

∵y₂=x+a的圖象與y軸交于負半軸，

∴a＜0；

當x＜3時，相應的x的值，y₁圖象均高于y₂的圖象，

∴y₁＞y₂．

故選B．

考點：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)

點評：準確識圖并熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．本題的難點在于根據(jù)函數(shù)圖象的走勢和與y軸的交點來判斷各個函數(shù)k，b的值．