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				精英家教網(wǎng)如圖，長方形紙片ABCD中，BC=
          		3
          ，DC=1，將它沿對角線BD折疊，使點C落在點F處，則圖中陰影部分的面積是多少？			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要求陰影部分的面積就要先求得它的底和高，這個三角形的高就是DF=CD，DE+EF=
          		3
          ，由此關系就可利用勾股定理求出AE及EF的長，從而求三角形的面積．
          解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴∠C=90°，AD∥BC，AD=BC=
          		3
          ，精英家教網(wǎng)
          ∴∠EDB=∠DBC，
          由折疊的性質，可得BF=BC=AD=
          		3
          ，∠EBD=∠DBC，
          ∴∠EBD=∠EDB，
          ∴BE=DE，
          ∴AE=EF，
          設AE=x，則EF=x，DE=AD-AE=BC-AE=
          		3
          -x
          ∵ED2=DF2+EF2，即（
          		3
          -x）2=12+x2，
          解得x=
          		3
          3
          ，
          ∴S△DEF=
          1
          2
          •EF•DF=
          		3
          6
          ．
          點評：此題的關鍵是利用勾股定理求三角形的底和高，從而求三角形的面積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，長方形紙片ABCD中，AD=9，AB=3，將其折疊，使其點D與點B重合，點C至點C′，折痕為EF．求△BEF的面積？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖，長方形紙片ABCD，沿折痕AE折疊邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8，S△ABF=24，求EC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•東城區(qū)一模）如圖，長方形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步驟進行裁剪和拼圖：

          第一步：如圖①，在線段AD上任意取一點E，沿EB，EC剪下一個三角形紙片EBC（余下部分不再使用）；
          第二步：如圖②，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點M，線段BC上任意取一點N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分；
          第三步：如圖③，將MN左側紙片繞G點按順時針方向旋轉180°，使線段GB與GE重合，將MN右側紙片繞H點按逆時針方向旋轉180°，使線段HC與HE重合，拼成一個與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片．（注：裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊）
          則拼成的這個四邊形紙片的周長的最小值和最大值分別為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，長方形紙片ABCD中，AD=BC=7，沿對稱軸EF折疊，若折疊后A′B′與C′D′間的距離為6，則原紙片的寬AB=
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，長方形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸、y）軸上，連結OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在點A′處，A′B與y軸交于點F，且知OA=1，AB=2．
          （1）分別求出OF的長度和點A′坐標；
          （2）設過點B的雙曲線為y=
          kx
          （x＞0），則k=
          2
          2
          ；
          （3）如果D為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點，且D點的橫坐標為2，在x軸上求一點P，使PB+PD最小．
          

			
          

			
          
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