Question

如表：方程1、方程2、方程3…是按照一定規(guī)律排列的一列方程：

序號	方程	方程的解
1	6 x - 1 x-2 =1	x1=3，x2=4
2	8 x - 1 x-3 =1	x1=4，x2=6
3	10 x - 1 x-4 =1	x1=5，x2=8
…	…	…

（1）若方程

a

x

-

1

x-b

=1（a＞b）的解是x₁=6，x₂=10，求a、b的值．
（2）請寫出這列方程中第n個方程和它的解．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)表格中一系列方程解的規(guī)律，即可求出a與b的值；
（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律即可．

解答：解：（1）根據(jù)表格中的規(guī)律得：第4個方程應(yīng)為：

12

x

-

1

x-5

=1的解是x₁=6，x₂=10，
則a=12，b=5；
（2）根據(jù)表格，歸納總結(jié)得：第n個方程應(yīng)為

2n+4

x

-

1

x-(n+1)

=1的解為x₁=n+2，x₂=2（n+1）．

點(diǎn)評：此題考查了分式方程的解，屬于規(guī)律型試題，找出題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．