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          如圖，燈塔A附近半徑1km的圓形內(nèi)有暗礁，船在B點測得燈塔在B點北偏東45°方向上，點B正東方向上有點C，在點C測得燈塔A為北偏西60°．已知BC=3km，若船由B沿正東方向開往C，是否會有觸礁危險？（數(shù)學公式）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：依題意，∠ABC=45°，∠ACB=30°，過A作AH⊥BC，垂足為H，
          設AH=xkm，則BH=x，HC=3-x，AC=2x
          在Rt△AHC中，AC2=AH2+HC2，即（2x）2=x2+（3-x）2                        
          整理得：2x2+6x-9=0
          x== 
          ∵x＞0，
          ∴
          ∴若船由B沿正東方向開往C，會有觸礁危險．
          分析：先過A作AH⊥BC，垂足為H，設AH=xkm，則BH=x，HC=3-x，AC=2x，在Rt△AHC中利用勾股定理求出x的值，再把x的值與1相比較即可．
          點評：本題考查的是方向角的概念及勾股定理、直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線構造出直角三角形是解答此題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，燈塔A附近半徑1km的圓形內(nèi)有暗礁，船在B點測得燈塔在B點北偏東45°方向上，點B正東方向上有點C，在點C測得燈塔A為北偏西60°．已知BC=3km，若船由B沿正東方向開往C，是否會有觸礁危險？（
          		3
          ≈1.732          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在A島附近，半徑約為250km的范圍內(nèi)是暗礁區(qū)，往北300km處有一燈塔B，往西400千米處有一燈塔C，現(xiàn)有一漁船沿CB航行，漁船是否會進入暗礁區(qū)？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：廣東省競賽題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，燈塔A附近半徑1km的圓形內(nèi)有暗礁，船在B點測得燈塔在B點北偏東45°方向上，點B正東方向上有點C，在點C測得燈塔A為北偏西60°．已知BC=3km，若船由B沿正東方向開往C，是否會有觸礁危險？（）
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學科競賽試卷（初三數(shù)學）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，燈塔A附近半徑1km的圓形內(nèi)有暗礁，船在B點測得燈塔在B點北偏東45°方向上，點B正東方向上有點C，在點C測得燈塔A為北偏西60°．已知BC=3km，若船由B沿正東方向開往C，是否會有觸礁危險？（）

          

			
          

			
          
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