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          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F. 已知AD=2cm，BC=5cm.
          （1）求證：FC=AD；
          （2）求AB的長. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析 ；（2）AB=7cm.
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根據(jù)E是CD的中點(diǎn)可求出△ADE≌△FCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答．
          （2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB=BF即可．
          試題解析：（1）∵AD∥BC
          ∴∠ADC=∠ECF ，
          ∵E是CD的中點(diǎn)，
          ∴DE=EC ，
          ∵在△ADE與△FCE中，  ，
          ∴△ADE≌△FCE(ASA) ，
          ∴FC=AD ；
          （2）∵△ADE≌△FCE，
          ∴AE=EF，AD=CF ，
          ∵BE⊥AE ，
          ∴BE是線段AF的垂直平分線，
          ∴AB=BF=BC+CF，
          ∵AD=CF ，
          ∴AB=BC+AD=5+2=7(cm).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解余姚市對“垃圾分類知識”的知曉程度，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣的問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1、圖2），請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．
          （1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為　 　人，圖2中，m=　 　
          （2）補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；
          （3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年余姚約有市民140萬人，那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，可估計(jì)對“垃圾分類知識”的知曉程度為“B．了解”的市民約有多少萬人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AD， CE為ΔABC的角平分線且交于0點(diǎn)，∠DAC=30°，∠ECA=35°，則∠AOB=_______。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）如圖①，在四邊形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若是的平分線，試判斷，，之間的等量關(guān)系．
          解決此問題可以用如下方法：延長交的延長線于點(diǎn)，易證得到，從而把，，轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷．
          ，，之間的等量關(guān)系________；
          （2）問題探究：如圖②，在四邊形中，，與的延長線交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若是的平分線，試探究，，之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等邊三角形ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，BE相交于點(diǎn)P．
          （1）若AE=CF；
          ①求證：AF=BE，并求∠APB的度數(shù)；
          ②若AE=2，試求APAF的值；
          （2）若AF=BE，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C時，試求點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一點(diǎn)，CD=3，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個單位的速度向右運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t.連結(jié)AP.
          （1）當(dāng)t=3秒時，求AP的長度(結(jié)果保留根號)；
          （2）當(dāng)△ABP為等腰三角形時，求t的值；
          （3）過點(diǎn)D做DE⊥AP于點(diǎn)E.在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，當(dāng)t為何值時，能使DE=CD？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀材料：
          小明是個愛動腦筋的學(xué)生，他在學(xué)習(xí)了二元一次方程組后遇到了這樣一道題目：現(xiàn)有8個大小相同的長方形，可拼成如圖1、2所示的圖形，在拼圖②時，中間留下了一個邊長為2的小正方形，求每個小長方形的面積．
          小明設(shè)小長方形的長為x，寬為y，觀察圖形得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解出x、y的值，再根據(jù)長方形的面積公式得出每個小長方形的面積．
          解決問題：
          （1）請按照小明的思路完成上述問題：求每個小長方形的面積；
          （2）某周末上午，小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖3所示．若小明把13個紙杯整齊疊放在一起時，它的高度約是　 　cm；
          （3）小明進(jìn)行自主拓展學(xué)習(xí)時遇到了以下這道題目：如圖，長方形ABCD中放置8個形狀、大小都相同的小長方形（尺寸如圖4），求圖中陰影部分的面積，請給出解答過程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與A重合，點(diǎn)D落到D′處，折痕為EF．
          （1）求證：△ABE≌△AD′F；
          （2）連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知∠MON＝30°，點(diǎn) A1,A2,A3…在射線ON 上，點(diǎn)B1,B2,B3…在射線OM 上，△A1B1A2，△A2B3A3，△A3B3A4 均為等邊三角形，若OA1=2，則△A7B7A8 的邊長為____.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案