Question

直線y=3x-1與直線y=x-k的交點(diǎn)在第四象限，k的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：首先求出方程組

y=3x-1 y=x-k

的解，然后根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，列出關(guān)于k的不等式組，從而得出k的取值范圍．

解答：解：解方程組

y=3x-1 y=x-k

，
得

x= 1-k 2 y= 1-3k 2

．
∵交點(diǎn)在第四象限，
∴

1-k 2 ＞0 1-3k 2 ＜0

，
解得：

1

3

＜k＜1．

點(diǎn)評：本題主要考查了一次函數(shù)與方程組的關(guān)系及第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是對應(yīng)的二元一次方程組的解，反之，二元一次方程組的解就是對應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．
第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)＞0，縱坐標(biāo)＜0．