Question

【題目】媽媽給小紅和弟弟買了一本劉慈欣的小說《流浪地球》，姐弟倆都想先睹為快．是小紅對弟弟說：我們利用下面中心涂黑的九宮格圖案（如圖所示）玩一個游戲，規(guī)則如下：我從第一行，你從第三行，同時各自任意選取一個方格，涂黑，如果得到的新圖案是軸對稱圖形．我就先讀，否則你先讀．小紅設(shè)計的游戲?qū)Φ艿苁欠窆�平？請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由．（第一行的小方格從左至右分別用A，B，C表示，第三行的小方格從左至右分別用D，E，F表示）

Answer 1

【答案】小紅設(shè)計的游戲?qū)Φ艿懿还�平，理由見解�?/span>.

【解析】

畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出圖案是軸對稱圖形數(shù)量，然后計算她們獲勝的概率，再根據(jù)概率的大小判斷該游戲是否公平．

解：不公平，理由如下：

根據(jù)題意，畫樹狀圖如圖：

由樹狀圖可知，共有9種等可能出現(xiàn)的情況，其中得到軸對稱圖案的情況有5種，分別為（A、D）、（A、F）、（B、E）、（C、D）、（C、F）．

∴P（小紅先涂）＝．

P（弟弟先涂）＝．

∵．

∴小紅設(shè)計的游戲?qū)Φ艿懿还�平�?/span>