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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】我們知道，一元二次方程x2=﹣1沒有實數根，即不存在一個實數的平方等于﹣1，若我們規(guī)定一個新數i，使其滿足i2=﹣1（即x2=﹣1方程有一個根為i），并且進一步規(guī)定：一切實數可以與新數進行四則運算，且原有的運算法則仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2i=（﹣1）i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，從而對任意正整數n，我們可得到i4n+1=i4ni=（i4）ni，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1，那么，i+i2+i3+i4+…+i2016+i2017的值為（ ）
          A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. i
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】試題解析：由題意得，i1=i，i2=-1，i3=i2i=（-1）i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，i5=i4i=i，i6=i5i=-1，
          故可發(fā)現4次一循環(huán)，一個循環(huán)內的和為0，
          ∵=504…1，
          ∴i+i2+i3+i4+…+i2013+i2017=i，
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根
          據調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
          請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
          （1）本次調查中，一共調查了　 　名同學；
          （2）條形統(tǒng)計圖中，m=　 　，n=　 　；
          （3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是　 　度；
          （4）學校計劃購買課外讀物6000冊，請根據樣本數據，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，學校準備在教學樓后面搭建一簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學樓的后墻（可利用的墻長為19m），另外三邊利用學�，F有總長38m的鐵欄圍成。
          （1）若圍成的面積為180m2，試求出自行車車棚的長和寬；
          （2）能圍成的面積為200m2自行車車棚嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校八年級數學興趣小組的同學調查了若干名家長對“初中生帶手機上學”現象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計圖。依據圖中信息，解答下列問題：
           
          （1）接受這次調查的家長共有 人；
          （2）補全條形統(tǒng)計圖；
          （3）在扇形統(tǒng)計圖中，“很贊同”的家長占被調查家長總數的百分比是 ；
          （4）在扇形統(tǒng)計圖中,“不贊同”的家長部分所對應扇形的圓心角度數是 度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲，乙兩家汽車銷售公司根據近幾年的銷售量分別制作了如圖所示的統(tǒng)計圖，從2014～2018年，這兩家公司中銷售量增長較快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點，游客可從B處乘坐纜車先到達小觀景平臺DE觀景，然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車到達A處，返程時從A處乘坐升降電梯直接到達C處，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，AC=200.4米，BD=100米，∠α=30°，∠β=70°，則AE的長度約為________米．（參考數據：sin70≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.25）． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，每個最小方格的邊長均為1個單位長度，P1，P2，P3，…均在格點上，其順序按圖中“→”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，…，根據這個規(guī)律，點P2 017的坐標為（ ）
          A. (－504，－504) B. (－505，－504) C. (504，－504) D. (－504，505)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩個工程隊修筑一條公路，甲隊從南向北方向修筑，乙隊從北向南方向修筑．甲、乙兩隊同時開工，乙隊施工幾天后因另有任務提前離開，甲隊繼續(xù)修筑公路．當乙隊任務完成后，因趕時間，乙隊回來繼續(xù)修筑公路，直到公路修通．在修路過程中，甲、乙兩隊的工作效率保持不變.設甲、乙兩隊修筑公路的長度為y（米），施工時間為x（天），y與x之間的函數圖象如圖所示．
          （1）甲隊每天修筑公路__________米，乙隊每天修筑公路__________米；
          （2）求乙隊離開的天數；
          （3）求乙隊回來后修筑公路的長度y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （4）求這條公路的總長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別為AB、BC、AC的中點，則下列結論：①△ADF≌△FEC；②四邊形ADEF為菱形；③。其中正確的結論是____________.（填寫所有正確結論的序號）
          

			
          

			
          
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