Question

在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A^/的坐標(biāo)是(-2，2) ，現(xiàn)將ABC平移．使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A^/，點(diǎn)B^/、C^/分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn).

(1)請畫出平移后的像△A^/B^/C^/(不寫畫法) ，并直接寫出點(diǎn)B^/、C^/的坐標(biāo)：

    B^/ (             )、C^/(           )；

(2)若ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P^/的坐標(biāo)是(               )；

(3)ABC的面積為：              。

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）如圖所示：

B′（﹣4，1  ）、C′（﹣1，﹣1  ）； 

（2）A（3，4）變換到點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（﹣2，2），

橫坐標(biāo)減5，縱坐標(biāo)減2， 

∴點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（ a﹣5，b﹣2 ）；   

（3））△ABC的面積為：3×3﹣2×2÷2﹣3×1÷2﹣2×3÷2=3.5．  

【解析】（1）根據(jù)平移的作圖方法作圖后直接寫出坐標(biāo)；

（2）首先根據(jù)A與A′的坐標(biāo)觀察變化規(guī)律，P的坐標(biāo)變換與A點(diǎn)的變換一樣；

（3）先求出△ABC所在的矩形的面積，然后減去△ABC四周的三角形的面積即可．