Question

直線y=kx+b過x軸上的A（2，0）點，且與拋物線y=ax²相交于B、C兩點，已知B點坐標為（1，1），求直線和拋物線所表示的函數(shù)解析式，并在同一坐標系中畫出它們的圖象．

Answer 1

分析：將A、B兩點的坐標代入y=kx+b中，可求直線的解析式，將B點坐標代入y=ax²中，可求拋物線的解析式．

解答：解：∵直線y=kx+b過點A（2，0）和點B（1，1），
∴

2k+b=0 k+b=1

，
解得

k=-1 b=2

，
∴直線AB所表示的函數(shù)解析式為y=-x+2，
∵拋物線y=ax²過點B（1，1），
∴a×1²=1，
解得a=1，
∴拋物線所表示的函數(shù)解析式為y=x²．
它們在同一坐標系中的圖象如下所示：

點評：本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)解析式的求法，兩個函數(shù)圖象的畫法，屬于基礎知識，需熟練掌握．