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          某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應(yīng)市場需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應(yīng)提高的比例為0.75x，同時預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為0.6x．
          （1）求本年度預(yù)計(jì)的年利潤y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；
          （2）為使本年度的利潤比上一年有所增加，投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由題意得
          y=[1.2×（1+0.75x）-1×（1+x）]×1000×（1+0.6x）（0＜x＜1），
          整理得y=-60x2+20x+200（0＜x＜1）．

          （2）要保證本年度的利潤比上年度有所增加，
          當(dāng)且僅當(dāng) 
          y-(1.2-1)×1000＞0
          0＜x＜1.
          ，
          即 
          -60x2+20x＞0
          0＜x＜1.
          ，
          解不等式得 0＜x＜
          1
          3
          ．
          答：為保證本年度的年利潤比上年度有所增加，投入成本增加的比例x應(yīng)滿足 0＜x＜
          1
          3
          ．（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          平移二次函數(shù)y=2x2的圖象，使它經(jīng)過（-1，0），（2，-6）兩點(diǎn)．
          （1）求這時圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
          （2）求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸．
          （3）畫出該函數(shù)的圖象．（溫馨提示：把坐標(biāo)系畫全，可要記住列表喲） 
          x…-10123…
          y…0-6-8-60…
          （4）x為何值時，y隨x的增大而減�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A（-3，0），B（-1，0）兩點(diǎn)如圖1，頂點(diǎn)為M．
          （1）求a、b的值；
          （2）設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為Q，且直線y=-2x+9與直線OM交于點(diǎn)D（如圖1）．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點(diǎn)在直線OD上，當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)平移到D點(diǎn)時，Q點(diǎn)移至N點(diǎn)，求拋物線上的兩點(diǎn)M、Q間所夾的曲線
          MQ
          掃過的區(qū)域的面積；
          （3）將拋物線平移，當(dāng)頂點(diǎn)M移至原點(diǎn)時，過點(diǎn)Q（0，3）作不平行于x軸的直線交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（如圖2）．試探究：在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P，使得∠EPQ=∠QPF？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          將進(jìn)貨單價為40元的商品按50元售出時，就能賣出500個，已知這個商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個．
          （1）問：為了賺得8000元的利潤，售價應(yīng)定為多少？這時進(jìn)貨多少個？
          （2）當(dāng)定價為多少元時，可獲得最大利潤？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，將OA=8，AB=6的矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)M，N以每秒1個單位的速度分別從點(diǎn)A，C同時出發(fā)，其中點(diǎn)M沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動，點(diǎn)N沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動，當(dāng)兩個動點(diǎn)運(yùn)動了t秒時，過點(diǎn)N作NP⊥BC，交OB于點(diǎn)P，連接MP．
          （1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；用含t的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)為______；
          （2）記△OMP的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（0＜t＜8），并求當(dāng)t為何值時，S有最大值？若有，求出這個最大值；
          （3）試探究：在上述運(yùn)動過程中，是否存在某一個時刻，△OPM是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸、y軸分別相交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D．（1）求：經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
          （2）求四邊形ABDC的面積；
          （3）試判斷△BCD與△COA是否相似？若相似寫出證明過程；若不相似，請說明理由．
          注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-
          b
          2a
          ，
          4ac-b2
          4a
          )          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y=ax2-2x+c與它的對稱軸相交于點(diǎn)A（1，-4），與y軸交于C，與x軸正半軸交于B．
          （1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）設(shè)直線AC交x軸于D，P是線段AD上一動點(diǎn)（P點(diǎn)異于A，D），過P作PE∥x軸交直線AB于E，過E作EF⊥x軸于F，求當(dāng)四邊形OPEF的面積等于
          7
          2
          時點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一男生推鉛球，鉛球在運(yùn)動過程中，高度不斷發(fā)生變化．已知當(dāng)鉛球飛出的水平距離為x時，其高度為(-
          1
          12
          x2+
          2
          3
          x+
          5
          3
          )          米，則這位同學(xué)推鉛球的成績?yōu)椋ā　。?table style="margin-left:0px;width:650px;">A．9米B．10米C．11米D．12米
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某小區(qū)要修建一塊矩形綠地，設(shè)矩形的長為x米，寬為y米，且x＞y．
          （1）如果用18米的建筑材料來修建綠地的邊框（即周長），求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
          （2）現(xiàn)根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求，所修建的矩形綠地面積必須是18平方米，在滿足（1）的條件下，問矩形的長和寬各為多少米？
          

			
          

			
          
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