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          如圖，△ABC中，點(diǎn)DE分別是AB，AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：
          ①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③
          AD
          AE
          =
          AB
          AC
          ；④
          AD
          DB
          =
          DE
          BC

          其中正確的有（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三角形的中位線得出BC=2DE，DE∥BC，推出△ADE∽△ABC，
          AD
          AB
          =
          AE
          AC
          ，求出
          AD
          AE
          =
          AB
          AC
          ，
          AB
          AD
          =
          BC
          DE
          ，求出
          AD
          DB
          =
          DE
          BC-DE
          ，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．
          解答：解：∵△ABC中，點(diǎn)DE分別是AB，AC的中點(diǎn)，
          ∴BC=2DE，DE∥BC，
          ∴△ADE∽△ABC，
          AD
          AB
          =
          AE
          AC
          ，
          ∴
          AD
          AE
          =
          AB
          AC
          ，
          AD
          AB
          =
          DE
          BC
          ，
          ∴
          AB-AD
          AD
          =
          BC-DE
          DE
          ，
          ∴
          BD
          AD
          =
          BC-DE
          DE
          ，
          ∴
          AD
          DB
          =
          DE
          BC-DE
          ，
          ∴①②③正確，④錯(cuò)誤；
          故選C．
          點(diǎn)評：本題考查了三角形的中位線定理，相似三角形的性質(zhì)和判定，平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC上，CD=2AD，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE．已給的圖形中存在哪幾對相似三角形？請選擇一對進(jìn)行證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，線段BE、CD相交于點(diǎn)O，若OD=2，求OC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，且AB=AC=CD，則圖中∠1和∠2的關(guān)系是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC中，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為BC延長線上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E．下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AB上，BD=BE，下列四個(gè)條件中，不能使△ADB≌△CEB的條件是（　�。�
          

			
          

			
          
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