Question

【題目】在一個(gè)不透明的盒中有m個(gè)黑球和1個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別．

（1）若每次將球充分?jǐn)噭蚝�，任意摸�?/span>1個(gè)球記下顏色再放回盒子．通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.75左右，則m的值應(yīng)是　 　；

（2）在（1）的條件下，用m個(gè)黑球和1個(gè)白球進(jìn)行摸球游戲．先從盒中隨機(jī)摸取一個(gè)球，再從剩下的球中再隨機(jī)摸取一個(gè)球，求事件“先摸到黑球，再摸到白球”的概率．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）見解析，.

【解析】

（1）通過大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到的黑球的頻率穩(wěn)定在0.75左右，可得黑球占小球總數(shù)的0.75即可求出答案

（2）畫出樹狀圖，從樹狀圖可知，“先從盒中隨機(jī)摸取一個(gè)球，再從剩下的球中再隨機(jī)摸取一個(gè)球”共有12種等可能的結(jié)果，其中“先摸到黑球，再摸到白球”的結(jié)果有3種即可求出答案

解：（1）過大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到的黑球的頻率穩(wěn)定在0.75左右，可得黑球占小球總數(shù)的0.75，故，解得m=3；故m的值應(yīng)是3

（2）畫出樹狀圖如下（列表法參照給分）；

從樹狀圖可知，“先從盒中隨機(jī)摸取一個(gè)球，再從剩下的球中再隨機(jī)摸取一個(gè)球”共有12種等可能的結(jié)果，其中“先摸到黑球，再摸到白球”的結(jié)果有3種；

∴P（先摸到黑球，再摸到白球）==