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          如圖，在矩形OABC中，已知A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，0)、C(0，2)，D為OA的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P是∠AOC平分線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O重合)．
          

          

          (1)試證明：無(wú)論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處，PC總與PD相等；
          

          (2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B的距離最小時(shí)，試確定過(guò)O、P、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；
          

          (3)設(shè)點(diǎn)E是(2)中所確定拋物線的頂點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△PDE的周長(zhǎng)最��？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和△PDE的周長(zhǎng)；
          

          (4)設(shè)點(diǎn)N是矩形OABC的對(duì)稱中心，是否存在點(diǎn)P，使∠CPN＝90°？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在矩形OABC中，已知A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，0）、C（0，2），D為OA的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)這P是∠AOC平分線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合）．
          （1）填空：無(wú)論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處，PC
           
          PD（填“＞”、“＜”或“=”）；
          （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B的距離最小時(shí)，試確定過(guò)O、P、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；
          （3）設(shè)點(diǎn)E是（2）中所確定拋物線的頂點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△PDE的周長(zhǎng)最��？求精英家教網(wǎng)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和△PDE的周長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在矩形OABC中，已知A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，0）、C（0，2），D為OA的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P是∠AOC精英家教網(wǎng)平分線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合）．
          （1）試證明：無(wú)論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處，PC總與PD相等；
          （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B的距離最小時(shí)，試確定過(guò)O、P、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；
          （3）設(shè)點(diǎn)E是（2）中所確定拋物線的頂點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△PDE的周長(zhǎng)最小？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和△PDE的周長(zhǎng)；
          （4）設(shè)點(diǎn)N是矩形OABC的對(duì)稱中心，是否存在點(diǎn)P，使∠CPN=90°？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在矩形OABC中，AB∥x軸．函數(shù)y=
          1x
          (x＞0)          的圖象分別交AB、BC邊于P、Q兩點(diǎn)，且P是精英家教網(wǎng)AB的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a．
          （1）用含a的代數(shù)式表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
          （2）試說(shuō)明點(diǎn)Q是BC的中點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•莆田質(zhì)檢）如圖，在矩形OABC中，OA、OC兩邊分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=3，OC=2，過(guò)OA邊上的D點(diǎn)，沿著BD翻折△ABD，點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)E處，反比例函數(shù)y=
          kx
          （k＞0）在第一象限上的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E與BD相交于點(diǎn)F．
          （1）求證：四邊形ABED是正方形；
          （2）點(diǎn)F是否為正方形ABED的中心？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•永春縣質(zhì)檢）如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（a，0），（0，
          		3
          ），點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與B、C不重合），過(guò)點(diǎn)D作直線l：y=-
          		3
          x+b          交線段OA于點(diǎn)E．
          （1）直接寫出矩形OABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；
          （2）已知a=3，當(dāng)直線l將矩形OABC分成周長(zhǎng)相等的兩部分時(shí)
          ①求b的值；
          ②梯形ABDE的內(nèi)部有一點(diǎn)P，當(dāng)⊙P與AB、AE、ED都相切時(shí)，求⊙P的半徑．
          （3）已知a=5，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形為四邊形O1A1B1C1，設(shè)CD=k，當(dāng)k滿足什么條件時(shí)，使矩形OABC和四邊形O1A1B1C1的重疊部分的面積為定值，并求出該定值．
          

			
          

			
          
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