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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				正多邊形的一個內(nèi)角等于它的一個外角的8倍，那么這個正多邊形的邊數(shù)是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征以及在同一頂點處的內(nèi)角與外角的和是180°．
          解答：解：方法一、設(shè)所求正多邊形的邊數(shù)為n，則它的一個內(nèi)角等于
          (n-2)
          n
          •180°          ，
          相應(yīng)的外角等于180°-
          (n-2)
          n
          •180°          ，
          則由已知，得
          (n-2)
          n
          •180°          =8×（180°-
          (n-2)
          n
          •180°          ），
          解之得n=18．
          故答案為18．

          方法二、設(shè)這個正多邊形的一個外角的度數(shù)為x，則其一個內(nèi)角的度數(shù)為8x，
          所以x+8x=180°，x=20°，
          該正多邊形的邊數(shù)是：360°÷20°=18．
          故答案為：18．
          點評：從計算上比較以上的兩種做法，第一種方法比較繁瑣，第二種方法比較簡單．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中真命題是（　�。�
          
                
          A、兩個等腰三角形一定全等B、正多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少C、菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形D、兩直線平行，同旁內(nèi)角相等
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1997•武漢）給出下列四個命題：
          ①有兩條邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；
          ②四邊形的內(nèi)角和等于它的外角和；
          ③各個角都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形；
          ④正六邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．
          其中正確命題的個數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中真命題是

          1. A.
            兩個等腰三角形一定全等
          2. B.
            正多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少
          3. C.
            菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形
          4. D.
            兩直線平行，同旁內(nèi)角相等
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中真命題是（　�。�
          A．兩個等腰三角形一定全等
          B．正多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少
          C．菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形
          D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2010年復(fù)習(xí)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下列命題中真命題是（ ）
          A．兩個等腰三角形一定全等
          B．正多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少
          C．菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形
          D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案