Question

下列命題中真命題是（ ）
A．兩個(gè)等腰三角形一定全等
B．正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少
C．菱形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形
D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)真命題和假命題的概念對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析，即可解答．
A、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形全等判定來判斷，舉出一個(gè)反例即可證明其為假命題；
B、根據(jù)內(nèi)角和外角是互余關(guān)系，將內(nèi)角的變化轉(zhuǎn)化為外角的變化來解答；
C、根據(jù)菱形的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷；
D、根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷．
解答：解：A、假命題，因?yàn)槿鐖D所示：AD=AE，AB=AC，但△ADE與△ABC不全等；
B、假命題，因?yàn)槿魏味噙呅蔚耐饨呛途鶠?60°，則其每個(gè)外角為α=，可見，當(dāng)n增大時(shí)，α減��；
C、真命題，因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線是其對(duì)稱軸，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心；
D、假命題，因?yàn)閮芍本�平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是全等三角形的判定定理、多邊形的內(nèi)角和定理、菱形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，涉及面較廣，但較為簡單．