Question

8．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，-1）和點B，其中點B是直線$y=-\frac{1}{2}x+3$與x軸的交點．
（1）求這個函數(shù)的表達式．
（2）在同一坐標(biāo)系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可得出B點坐標(biāo)，結(jié)合A點坐標(biāo)用待定系數(shù)法可求出函數(shù)解析式．
（2）根據(jù)兩點法，畫出函數(shù)的圖象即可．

解答 解：（1）因為，當(dāng)y=0時，得0=-$\frac{1}{2}$x+3，解得x=6，
所以，點B的坐標(biāo)是（6，0）
又因為一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，-1）和點B（6，0）
所以$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=-1}\\{6k+b=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{4}}\\{b=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
所以，這個函數(shù)的表達式為y=$\frac{1}{4}$x-$\frac{3}{2}$；
（2）在同一坐標(biāo)系中，
畫出這兩個函數(shù)的圖象，如圖所示：

點評 此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．