Question

已知等腰直角三角形的斜邊長為x，面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為

y=

x2

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出斜邊長為x時，直角邊的長度，進而得出答案．

解答：解：已知如圖所示：
∵AC=BC，AC⊥BC，S_△ABC=y．AB=x，
∴AC²+BC²=x²，
∴2AC²=x²，
AC²=

x2

2

，
∵S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

AC²=y，
∴y=

1

2

×

x2

2

=

x2

4

．
故答案為：y=

x2

4

．

點評：此題主要考查了根據(jù)實際問題咧二次函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是找對等腰直角三角形的斜邊與兩直角邊的數(shù)量關(guān)系．